Math Problem Statement
Tentukan P(x=2) dan P(x≤3) secara berturut-turut, jika distribusi peluang sebagai berikut
X=x angka 0 1 2 3 4 5 Contoh soal P(x) 0,2 0,3 .... 0,15 0,1 0,1
Pilih satu: a. 0,8 dan 0,2 b. 0,2 dan 0,6 c. 0,15 dan 0,8 d. 0,8 dan 0,15 e. 0,15 dan 0,2
Solution
Untuk menentukan dan dari distribusi peluang yang diberikan, mari kita analisis data yang ada.
Distribusi peluang yang diberikan:
X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline P(x) & 0.2 & 0.3 & ? & 0.15 & 0.1 & 0.1 \\ \end{array}$$ Langkah 1: Menentukan $$P(x=2)$$ Kita dapat melihat bahwa tidak ada nilai eksplisit untuk $$P(x=2)$$. Namun, untuk menemukan nilai $$P(x=2)$$, kita perlu mengetahui bahwa jumlah dari semua probabilitas harus sama dengan 1. Jadi, kita dapat menghitung $$P(x=2)$$ sebagai berikut: $$0.2 + 0.3 + P(x=2) + 0.15 + 0.1 + 0.1 = 1$$ $$0.85 + P(x=2) = 1$$ $$P(x=2) = 1 - 0.85$$ $$P(x=2) = 0.15$$ Langkah 2: Menentukan $$P(x \leq 3)$$ $$P(x \leq 3)$$ adalah jumlah probabilitas untuk $$x$$ dari 0 sampai 3: $$P(x \leq 3) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3)$$ $$P(x \leq 3) = 0.2 + 0.3 + 0.15 + 0.15$$ $$P(x \leq 3) = 0.8$$ Dengan demikian, $$P(x=2)$$ adalah 0.15 dan $$P(x \leq 3)$$ adalah 0.8. Jawaban yang benar adalah: c. 0.15 dan 0.8 Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut 8 pertanyaan terkait lainnya yang mungkin bisa memperluas pemahaman Anda: 1. Bagaimana menentukan distribusi peluang kumulatif dari tabel distribusi peluang? 2. Apa perbedaan antara distribusi peluang diskrit dan kontinu? 3. Bagaimana cara menguji apakah suatu distribusi peluang sudah memenuhi syarat distribusi peluang yang sah? 4. Apa itu fungsi massa peluang (PMF) dan bagaimana cara kerjanya? 5. Bagaimana menghitung nilai ekspektasi dari suatu variabel acak diskrit? 6. Apa yang dimaksud dengan varians dan standar deviasi dalam konteks distribusi peluang? 7. Bagaimana cara menentukan distribusi peluang untuk kombinasi dua atau lebih variabel acak? 8. Apa itu distribusi binomial dan bagaimana aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari? **Tip:** Pastikan untuk selalu memeriksa bahwa total probabilitas dalam distribusi peluang adalah 1, karena ini merupakan sifat dasar dari semua distribusi peluang.Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Probability Theory
Discrete Probability Distribution
Formulas
Probability calculation formula
Theorems
-
Suitable Grade Level
High School