Tentukan P(x=2) dan P(x≤3)
secara berturut-turut, jika distribusi peluang sebagai berikut

X=x	angka 0	1	2	3	4	5
Contoh soal P(x)	0,2	0,3	       ....	0,15	0,1	0,1

Pilih satu:
a. 0,8 dan 0,2
b. 0,2 dan 0,6
c. 0,15 dan 0,8
d. 0,8 dan 0,15
e. 0,15 dan 0,2

Untuk menentukan \( P(x=2) \) dan \( P(x \leq 3) \) dari distribusi peluang yang diberikan, mari kita analisis data yang ada.

Distribusi peluang yang diberikan:
\[
\begin{array}{c|cccccc}
X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline
P(x) & 0.2 & 0.3 & ? & 0.15 & 0.1 & 0.1 \\
\end{array}
\]

Langkah 1: Menentukan \( P(x=2) \)
Kita dapat melihat bahwa tidak ada nilai eksplisit untuk \( P(x=2) \). Namun, untuk menemukan nilai \( P(x=2) \), kita perlu mengetahui bahwa jumlah dari semua probabilitas harus sama dengan 1. Jadi, kita dapat menghitung \( P(x=2) \) sebagai berikut:

\[
0.2 + 0.3 + P(x=2) + 0.15 + 0.1 + 0.1 = 1
\]

\[
0.85 + P(x=2) = 1
\]

\[
P(x=2) = 1 - 0.85
\]

\[
P(x=2) = 0.15
\]

Langkah 2: Menentukan \( P(x \leq 3) \)
\( P(x \leq 3) \) adalah jumlah probabilitas untuk \( x \) dari 0 sampai 3:

\[
P(x \leq 3) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3)
\]

\[
P(x \leq 3) = 0.2 + 0.3 + 0.15 + 0.15
\]

\[
P(x \leq 3) = 0.8
\]

Dengan demikian, \( P(x=2) \) adalah 0.15 dan \( P(x \leq 3) \) adalah 0.8.

Jawaban yang benar adalah:

c. 0.15 dan 0.8

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? 

Berikut 8 pertanyaan terkait lainnya yang mungkin bisa memperluas pemahaman Anda:

1. Bagaimana menentukan distribusi peluang kumulatif dari tabel distribusi peluang?
2. Apa perbedaan antara distribusi peluang diskrit dan kontinu?
3. Bagaimana cara menguji apakah suatu distribusi peluang sudah memenuhi syarat distribusi peluang yang sah?
4. Apa itu fungsi massa peluang (PMF) dan bagaimana cara kerjanya?
5. Bagaimana menghitung nilai ekspektasi dari suatu variabel acak diskrit?
6. Apa yang dimaksud dengan varians dan standar deviasi dalam konteks distribusi peluang?
7. Bagaimana cara menentukan distribusi peluang untuk kombinasi dua atau lebih variabel acak?
8. Apa itu distribusi binomial dan bagaimana aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari?

**Tip:** Pastikan untuk selalu memeriksa bahwa total probabilitas dalam distribusi peluang adalah 1, karena ini merupakan sifat dasar dari semua distribusi peluang.

Learn how to calculate probabilities P(x=2) and P(x≤3) from a discrete probability distribution. This problem involves understanding probability theory and using the probability calculation formula to determine specific probabilities. Suitable for high school students and anyone interested in probability theory.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation