Tentukan P(x=2) dan P(x≤3) secara berturut-turut, jika distribusi peluang sebagai berikut

X=x

0

1

2

3

4

5

P(X=x)

0.05

0.1

?

0.2

0.075

0.075




Select one:

a. 0,15 dan 0,5

b. 0,15 dan 0,35

c. 0,85 dan 0,5

d. 0,5 dan 0,85

e. 0,5 dan 0,65

Untuk menentukan \(P(X = 2)\) dan \(P(X \leq 3)\), kita harus memastikan bahwa jumlah semua peluang dari distribusi probabilitas harus sama dengan 1. Kita diberikan distribusi peluang berikut:

\[
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}
X=x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline
P(X=x) & 0.05 & 0.1 & ? & 0.2 & 0.075 & 0.075 \\
\end{array}
\]

Pertama, kita hitung nilai \(P(X=2)\) dengan menggunakan fakta bahwa jumlah total probabilitas harus sama dengan 1.

\[
0.05 + 0.1 + P(X=2) + 0.2 + 0.075 + 0.075 = 1
\]

Kita jumlahkan probabilitas yang diketahui:

\[
0.05 + 0.1 + 0.2 + 0.075 + 0.075 = 0.5
\]

Kemudian kita kurangkan dari 1 untuk menemukan \(P(X=2)\):

\[
1 - 0.5 = 0.5
\]

Jadi, \(P(X=2) = 0.5\).

Selanjutnya, kita hitung \(P(X \leq 3)\):

\[
P(X \leq 3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)
\]

\[
P(X \leq 3) = 0.05 + 0.1 + 0.5 + 0.2 = 0.85
\]

Jadi, \(P(X \leq 3) = 0.85\).

Dengan demikian, jawabannya adalah:

c. 0,5 dan 0,85

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut beberapa pertanyaan terkait yang dapat membantu pemahaman lebih lanjut:

1. Apa itu distribusi probabilitas diskret?
2. Bagaimana cara menentukan nilai yang hilang dalam distribusi probabilitas?
3. Mengapa jumlah semua probabilitas dalam distribusi probabilitas harus sama dengan 1?
4. Apa perbedaan antara probabilitas kumulatif dan probabilitas tunggal?
5. Bagaimana cara menghitung probabilitas kumulatif?
6. Apa yang dimaksud dengan distribusi probabilitas terdiskrit?
7. Bagaimana cara memverifikasi keakuratan distribusi probabilitas yang diberikan?
8. Bagaimana cara menentukan distribusi probabilitas jika diberikan data mentah?

**Tip:** Selalu pastikan bahwa jumlah semua probabilitas dalam distribusi probabilitas diskret adalah 1 untuk memastikan bahwa distribusi tersebut valid.

Learn how to calculate probabilities for a discrete probability distribution with a detailed example. This problem involves determining P(X=2) and P(X ≤ 3) from a given probability distribution table. Suitable for students studying probability theory and discrete distributions in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation