Seorang agronomis meneliti berat buah mangga Manalagi yang dipanen dari suatu kebun. Berdasarkan hasil pengukuran, diketahui rata-rata berat buah mangga Manalagi sebesar 120 g dengan standar deviasi c g. Apabila diambil buah mangga secara acak, hitung peluang diperoleh berat mangga diantara d-eg!

Untuk menghitung peluang bahwa berat buah mangga terpilih secara acak berada dalam rentang antara \( d \) gram hingga \( e \) gram, kita dapat menggunakan konsep distribusi normal, di mana data mengikuti distribusi normal dengan rata-rata (\( \mu \)) dan standar deviasi (\( \sigma \)) tertentu.

Diketahui:
- Rata-rata (\( \mu \)) = 120 g
- Standar deviasi (\( \sigma \)) = \( c \) g
- Rentang yang ingin dicari adalah antara \( d \) g hingga \( e \) g

Langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah:

1. **Menghitung Z-score** untuk batas bawah (\( d \)) dan batas atas (\( e \)):
   \[
   Z_d = \frac{d - \mu}{\sigma} = \frac{d - 120}{c}
   \]
   \[
   Z_e = \frac{e - \mu}{\sigma} = \frac{e - 120}{c}
   \]

2. **Mencari nilai peluang** dari Z-score yang telah dihitung:
   - Peluang bahwa berat berada antara \( d \) dan \( e \) dapat dinyatakan sebagai:
     \[
     P(d \leq X \leq e) = P(Z_d \leq Z \leq Z_e)
     \]
   - Setelah memperoleh nilai \( Z_d \) dan \( Z_e \), kita bisa menggunakan tabel distribusi normal untuk mendapatkan probabilitasnya.

Tanpa nilai spesifik untuk \( c \), \( d \), dan \( e \), perhitungan peluang ini hanya bisa dilakukan secara simbolis.

Jika ada informasi lebih lanjut, seperti nilai dari \( c \), \( d \), dan \( e \), kita bisa melanjutkan perhitungan ini dengan lebih detail.

Seorang agronomis meneliti berat buah mangga Manalagi yang dipanen dari suatu kebun. Berdasarkan hasil pengukuran, diketahui rata-rata berat buah mangga Manalagi sebesar 120 g dengan standar deviasi c g. Apabila diambil buah mangga secara acak, hitung peluang diperoleh berat mangga diantara d-e g!

Learn how to calculate the probability of a mango's weight falling within a specific range using normal distribution. This problem covers key statistical concepts such as mean, standard deviation, and Z-scores. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation