Você está em uma ilha deserta e manda três mensagens de socorro: uma por meio de fumaça que tem probabilidade 0.1 de ser vista, uma por carta em uma garrafa com probabilidade 0.2 de ser encontrada por alguém, e uma por pombo-correio que tem probabilidade 0.3 de entregar a mensagem. Calcule a probabilidade de pelo menos um de seus pedidos de socorro seja visto.

Para calcular a probabilidade de pelo menos um dos pedidos de socorro ser visto, precisamos primeiro calcular a probabilidade de que nenhum dos pedidos seja visto e, em seguida, subtrair essa probabilidade de 1.

Vamos denotar os eventos da seguinte forma:
- \( S \): a mensagem de fumaça é vista
- \( G \): a carta na garrafa é encontrada
- \( P \): o pombo-correio entrega a mensagem

As probabilidades são:
- \( P(S) = 0.1 \)
- \( P(G) = 0.2 \)
- \( P(P) = 0.3 \)

A probabilidade de que nenhum dos pedidos de socorro seja visto é o produto das probabilidades de cada mensagem não ser vista/encontrada/entregue:
- \( P(\neg S) = 1 - P(S) = 1 - 0.1 = 0.9 \)
- \( P(\neg G) = 1 - P(G) = 1 - 0.2 = 0.8 \)
- \( P(\neg P) = 1 - P(P) = 1 - 0.3 = 0.7 \)

A probabilidade de que nenhum dos pedidos de socorro seja visto é:
\[ P(\neg S \cap \neg G \cap \neg P) = P(\neg S) \cdot P(\neg G) \cdot P(\neg P) \]
\[ P(\neg S \cap \neg G \cap \neg P) = 0.9 \cdot 0.8 \cdot 0.7 \]

Calculando essa probabilidade:
\[ 0.9 \cdot 0.8 = 0.72 \]
\[ 0.72 \cdot 0.7 = 0.504 \]

Então, a probabilidade de que nenhum dos pedidos de socorro seja visto é 0.504. 

Para encontrar a probabilidade de que pelo menos um dos pedidos de socorro seja visto, subtraímos a probabilidade de nenhum ser visto de 1:
\[ P(\text{pelo menos um pedido de socorro ser visto}) = 1 - P(\neg S \cap \neg G \cap \neg P) \]
\[ P(\text{pelo menos um pedido de socorro ser visto}) = 1 - 0.504 = 0.496 \]

Portanto, a probabilidade de pelo menos um dos pedidos de socorro ser visto é 0.496 ou 49.6%.

**Gostaria de mais detalhes ou tem alguma pergunta?**

**Perguntas relacionadas:**
1. Como se calcula a probabilidade de múltiplos eventos independentes?
2. Qual a diferença entre eventos independentes e dependentes em probabilidade?
3. Como se aplica o princípio da probabilidade complementar?
4. Quais são exemplos de problemas de probabilidade onde a complementaridade é útil?
5. Como a mudança nas probabilidades individuais afeta a probabilidade total?
6. O que é uma árvore de probabilidade e como ela pode ser usada para visualizar esse problema?
7. Como calcular a probabilidade de exatamente um pedido de socorro ser visto?
8. Como se resolveria o problema se os eventos não fossem independentes?

**Dica:** Quando calcular a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer, muitas vezes é mais fácil calcular a probabilidade do evento complementar (nenhum evento ocorrer) e subtrair de 1.

Learn how to calculate the probability of emergency messages being seen on a desert island using smoke signals, messages in bottles, and carrier pigeons. Understand the concept of complementary events in probability theory. Suitable for advanced high school and college students.

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