sebuah kotak berisi 6 bola kuning, 5 bola putih dan 4 bola biru. diambil sebuah bola 2 kali (dengan mengembalikan bola kedalam kotak) tentukan peluang bola terambil sekurang-kurangnya 1 bola berwarna kuning

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep peluang dan aturan komplemen. Pertama, kita hitung total kemungkinan kejadian yang terjadi, dan kemudian kita hitung peluang kejadian yang diminta.

### Informasi yang Diketahui:
- 6 bola kuning
- 5 bola putih
- 4 bola biru

**Total bola:** \( 6 + 5 + 4 = 15 \) bola.

### Peluang Terambil Bola Berwarna Kuning
Peluang terambil 1 bola berwarna kuning adalah:
\[ P(\text{kuning}) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \]

### Peluang Terambil Bola Tidak Berwarna Kuning
Peluang terambil bola yang bukan kuning (putih atau biru):
\[ P(\text{bukan kuning}) = 1 - P(\text{kuning}) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \]

### Peluang Kejadian Tidak Terambil Bola Kuning dalam Dua Kali Pengambilan:
Karena bola dikembalikan ke dalam kotak, maka pengambilan bersifat independen. Peluang tidak terambil bola kuning pada kedua kali pengambilan adalah:
\[ P(\text{tidak kuning dua kali}) = \left(\frac{3}{5}\right) \times \left(\frac{3}{5}\right) = \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25} \]

### Peluang Sekurang-Kurangnya Terambil 1 Bola Kuning:
Menggunakan aturan komplemen, peluang sekurang-kurangnya terambil 1 bola kuning adalah:
\[ P(\text{sekurang-kurangnya 1 kuning}) = 1 - P(\text{tidak kuning dua kali}) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \]

### Kesimpulan:
Peluang sekurang-kurangnya terambil 1 bola kuning dalam dua kali pengambilan adalah **\(\frac{16}{25}\)** atau 0,64.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan yang relevan dengan topik ini:
1. Bagaimana cara menghitung peluang jika bola tidak dikembalikan ke dalam kotak?
2. Bagaimana peluang terambil 2 bola kuning dalam dua kali pengambilan?
3. Bagaimana peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola biru dalam dua kali pengambilan?
4. Apa perbedaan peluang jika jumlah bola kuning ditambah menjadi 8?
5. Bagaimana peluang terambil bola berwarna biru setidaknya sekali dalam dua kali pengambilan?

**Tip:** Menggunakan aturan komplemen sering kali memudahkan perhitungan peluang ketika Anda diminta mencari peluang "sekurang-kurangnya" atau "minimal".

Explore how to calculate the probability of drawing at least one yellow ball from a box containing 6 yellow, 5 white, and 4 blue balls. This problem involves using probability concepts, specifically focusing on complementary events. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation