Kotak I berisi 5 bola putih dan 4 bola kuning. Kotak II berisi 3 bola putih dan 6 bola kuning. Dari masing-masing kotak dipilih bola secara acak. Peluang terambilnya bola berlainan warna adalah

Untuk menghitung peluang terambilnya bola berlainan warna dari kedua kotak, kita harus mempertimbangkan dua kemungkinan berikut:

1. **Bola putih dari Kotak I dan bola kuning dari Kotak II**
2. **Bola kuning dari Kotak I dan bola putih dari Kotak II**

### Langkah 1: Hitung peluang masing-masing kejadian.

- **Peluang mengambil bola putih dari Kotak I**:
  \[
  P(\text{putih dari Kotak I}) = \frac{5}{5+4} = \frac{5}{9}
  \]

- **Peluang mengambil bola kuning dari Kotak II**:
  \[
  P(\text{kuning dari Kotak II}) = \frac{6}{3+6} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
  \]

- **Peluang mengambil bola kuning dari Kotak I**:
  \[
  P(\text{kuning dari Kotak I}) = \frac{4}{9}
  \]

- **Peluang mengambil bola putih dari Kotak II**:
  \[
  P(\text{putih dari Kotak II}) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
  \]

### Langkah 2: Hitung peluang bola berlainan warna.

- **Peluang terambil bola putih dari Kotak I dan bola kuning dari Kotak II**:
  \[
  P(\text{putih dari Kotak I dan kuning dari Kotak II}) = \frac{5}{9} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{27}
  \]

- **Peluang terambil bola kuning dari Kotak I dan bola putih dari Kotak II**:
  \[
  P(\text{kuning dari Kotak I dan putih dari Kotak II}) = \frac{4}{9} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{27}
  \]

### Langkah 3: Jumlahkan kedua peluang.

\[
P(\text{bola berlainan warna}) = \frac{10}{27} + \frac{4}{27} = \frac{14}{27}
\]

Jadi, peluang terambilnya bola berlainan warna adalah \(\frac{14}{27}\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut 5 pertanyaan yang relevan:
1. Bagaimana cara menghitung peluang jika jumlah bola di salah satu kotak berubah?
2. Apa yang terjadi jika bola yang dipilih tidak dikembalikan ke kotak?
3. Bagaimana jika bola diambil dari kedua kotak secara bersamaan?
4. Bagaimana cara menghitung peluang jika kedua kotak memiliki jumlah bola yang sama?
5. Bagaimana menghitung peluang jika kedua bola harus memiliki warna yang sama?

**Tip:** Pastikan untuk selalu memeriksa apakah kejadian yang dihitung adalah saling lepas (mutually exclusive) agar tidak terjadi penghitungan ganda pada peluang.

Calculate the probability of picking balls of different colors from two boxes, each containing white and yellow balls. This problem covers key probability concepts and combinatorics, using the law of total probability to find the solution. Suitable for Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation