Math Problem Statement

Qual o valor da média neste histograma?

Solution

Para calcular a média de um histograma, é necessário determinar os valores representados e suas respectivas frequências.

No histograma fornecido:

  • As barras estão agrupadas nos intervalos de valores: 6-7, 7-8, 8-9, 9-10, 10-11 e 11-12.
  • As frequências das barras são:
    • Entre 6 e 7: 1
    • Entre 7 e 8: 1
    • Entre 8 e 9: 4
    • Entre 9 e 10: 11
    • Entre 10 e 11: 1
    • Entre 11 e 12: 1

Agora, a média pode ser calculada usando a fórmula ponderada: xˉ=(valor×freque^ncia)frequeˆncias\bar{x} = \frac{\sum (valor \times frequência)}{\sum \text{frequências}}

Vamos calcular isso.A média aproximada do histograma é 9.189.18.

Se precisar de mais detalhes ou tiver outras perguntas, estou à disposição!

Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

  1. Como a mediana pode ser determinada a partir do histograma?
  2. Qual é a moda dos dados apresentados no histograma?
  3. Qual seria o impacto de aumentar a frequência no intervalo 9-10 na média?
  4. Como calcular a variância e o desvio padrão para este conjunto de dados?
  5. Em que casos o histograma seria preferido em relação a um gráfico de barras?

Dica: A média ponderada leva em consideração o valor e sua frequência para fornecer uma medida mais precisa da tendência central em dados agrupados.

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Weighted mean formula: \( \bar{x} = \frac{\sum (value \times frequency)}{\sum \text{frequencies}} \)

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