12. Seorang turun dari sebuah gedung menggunakan lift. Jika massa lift 1.000 kg, percepatannya 2 m/s², dan tegangan kabel penggantung 8.190 N, massa orang tersebut. kg. (g = 9,8 m/s²)

a. 45

b. 50

C. 55

d. 60

e. 75

Diketahui:
- Massa lift (m₁) = 1000 kg
- Percepatan lift (a) = 2 m/s² (turun ke bawah)
- Tegangan kabel (T) = 8.190 N
- Percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s²

Kita perlu mencari massa orang tersebut, misalkan massanya adalah \( m_2 \).

Untuk memecahkan soal ini, kita bisa menggunakan hukum Newton II pada sistem lift dan orang yang bergerak bersama. Tegangan kabel bekerja melawan berat total lift dan orang, serta melawan gaya percepatan sistem tersebut.

**Langkah-langkah:**

1. Berat total lift dan orang:
   \[
   W_{\text{total}} = (m_1 + m_2) \cdot g
   \]

2. Gaya total pada sistem:
   \[
   F_{\text{total}} = (m_1 + m_2) \cdot a
   \]

3. Tegangan kabel (T) menahan gaya gravitasi dan percepatan sistem, sehingga:
   \[
   T = W_{\text{total}} - F_{\text{total}}
   \]
   Substitusi persamaan (1) dan (2) ke dalam (3):
   \[
   T = (m_1 + m_2) \cdot g - (m_1 + m_2) \cdot a
   \]
   \[
   T = (m_1 + m_2) \cdot (g - a)
   \]

4. Substitusi nilai T, m₁, g, dan a yang diketahui ke dalam persamaan:
   \[
   8.190 = (1000 + m_2) \cdot (9,8 - 2)
   \]
   \[
   8.190 = (1000 + m_2) \cdot 7,8
   \]
   \[
   \frac{8.190}{7,8} = 1000 + m_2
   \]
   \[
   1.050 = 1000 + m_2
   \]
   \[
   m_2 = 1.050 - 1000
   \]
   \[
   m_2 = 50 \, \text{kg}
   \]

Jadi, massa orang tersebut adalah **50 kg**, sehingga jawabannya adalah **b. 50**.

Ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana pengaruh percepatan gravitasi jika lift bergerak ke atas?
2. Apa yang terjadi jika tegangan kabel lebih besar dari yang diberikan?
3. Bagaimana menghitung percepatan lift jika tegangan kabel diketahui, tetapi massa orang tidak?
4. Mengapa percepatan gravitasi dianggap konstan dalam perhitungan ini?
5. Bagaimana hukum Newton II diaplikasikan dalam situasi lift bergerak dengan kecepatan konstan?

**Tip:** Ingat bahwa ketika lift mempercepat ke bawah, gaya efektif yang dirasakan lebih kecil daripada berat benda saat diam.

Seorang turun dari sebuah gedung menggunakan lift. Jika massa lift 1.000 kg, percepatannya 2 m/s², dan tegangan kabel penggantung 8.190 N, massa orang tersebut. kg. (g = 9,8 m/s²)

a. 45
b. 50
c. 55
d. 60
e. 75

Solve a physics problem using Newton's Second Law. A person is descending in a lift with mass 1,000 kg and an acceleration of 2 m/s². Given a cable tension of 8,190 N, find the mass of the person. Detailed steps with key concepts like force, weight, and tension are covered. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation