Šī problēma ir ģeometriska un ietver divas perpendikulāras plaknes, kurās tiek vilkti perpendikuli. Lai aprēķinātu nogriežņa $AB$ garumu, izmanto Pitagora teorēmu trīsdimensiju telpā.

Doti:

• $AC = 3 \, \text{cm}$
• $BD = 4 \, \text{cm}$
• $CD = 2 \, \text{cm}$

Risinājums:

1. Punkts $A$ ir plaknē $\alpha$, bet punkts $B$ ir plaknē $\beta$.

2. $AC$ un $BD$ ir perpendikulāri plakņu šķelšanās līnijai $\gamma$, un $CD$ ir attālums starp perpendikuliem.

3. Trīsdimensiju telpā attālumu starp $A$ un $B$ var noteikt, izmantojot Pitagora teorēmu: $AB = \sqrt{AC^2 + BD^2 + CD^2}.$

4. Aizvietojam dotās vērtības: $AB = \sqrt{3^2 + 4^2 + 2^2}.$

5. Izrēķinām: $AB = \sqrt{9 + 16 + 4} = \sqrt{29}.$

6. Aprēķinām $AB$: $AB \approx 5.39 \, \text{cm}.$

Atbilde:

Nogriezņa $AB$ garums ir aptuveni 5.39 cm.

---

Vai nepieciešama papildu informācija vai paskaidrojumi?
Lai padziļinātu izpratni, vari aplūkot šādus jautājumus:

1. Kā atrast attālumu starp diviem punktiem trīsdimensiju telpā?
2. Kā izteikt šķelšanās līniju un perpendikulus koordinātu sistēmā?
3. Kādas ir plakņu un perpendikulu īpašības telpā?
4. Kā piemērot Pitagora teorēmu trīsdimensiju problēmām?
5. Kādi ir citi metožu pielietojumi plakņu analīzē?

Padoms:

Pieturies pie saknēm, ja precizitāte ir būtiska, un apaļo tikai gala atbildi, ja tas nepieciešams!