 Liisan huoneen ikkunan alareuna on 3,6 metrin korkeudella. Seinän edessä on 2,3 metriä leveä istutus, johon ei saa jättää jälkiä. Kuinka pitkät tikapuut tarvitaan huoneeseen kiipeämiseen?

Tässä tehtävässä voidaan käyttää Pythagoraan lausetta, koska tikapuut, seinä ja maanpinta muodostavat suorakulmaisen kolmion. Pythagoraan lause on:

\[
a^2 + b^2 = c^2
\]

missä:
- \( a \) on etäisyys seinästä, eli istutuksen leveys (2,3 metriä),
- \( b \) on ikkunan alareunan korkeus (3,6 metriä),
- \( c \) on tikapuiden pituus, joka meidän tulee laskea.

Käytetään Pythagoraan lausetta ratkaisemaan \( c \):

\[
c = \sqrt{a^2 + b^2}
\]
\[
c = \sqrt{(2,3)^2 + (3,6)^2}
\]
\[
c = \sqrt{5,29 + 12,96}
\]
\[
c = \sqrt{18,25}
\]
\[
c \approx 4,27 \, \text{metriä}
\]

Eli tikapuiden on oltava vähintään noin **4,27 metriä pitkät**, jotta Liisa voi kiivetä ikkunaan ilman, että istutukseen jää jälkiä.

Haluatko tarkempia yksityiskohtia tai onko sinulla muita kysymyksiä?

Seuraavaksi liittyviä kysymyksiä:
1. Miten Pythagoraan lausetta käytetään erilaisissa käytännön sovelluksissa?
2. Mitä tehdä, jos seinän ja istutuksen välinen kulma ei ole suorakulmainen?
3. Miten tikkaiden asennuskulma vaikuttaa turvallisuuteen?
4. Miten mittausvirheet voivat vaikuttaa tikkaiden pituuden arviointiin?
5. Miten laskea tikkaiden pituus, jos ikkunan korkeus ja etäisyys vaihtelevat?

**Vinkki**: Pythagoraan lause toimii vain suorakulmaisissa kolmioissa!

Liisan huoneen ikkunan alareuna on 3,6 metrin korkeudella. Seinän edessä on 2,3 metriä leveä istutus, johon ei saa jättää jälkiä. Kuinka pitkät tikapuut tarvitaan huoneeseen kiipeämiseen?

Find out how long a ladder needs to be to reach a window 3.6 meters high while avoiding a 2.3-meter-wide flowerbed. This problem involves using the Pythagorean theorem to calculate the ladder's length, suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation