Щоб знайти початкову швидкість кулі, використовуємо закон збереження імпульсу та рівняння для руху бруска з урахуванням сили тертя.

1. Закон збереження імпульсу: $m_1 v_1 = (m_1 + m_2) v$ де:

   • $m_1 = 0.015 \, \text{кг}$ — маса кулі,
   • $v_1$ — швидкість кулі до зіткнення (потрібно знайти),
   • $m_2 = 1.1 \, \text{кг}$ — маса бруска,
   • $v$ — швидкість системи (кулі + бруска) після зіткнення.

2. Рух бруска: Після зіткнення брусок рухається під дією сили тертя. Використовуємо рівняння: $v^2 = 2 a s$ де:

   • $a = \mu g = 0.25 \cdot 9.8 = 2.45 \, \text{м/с}^2$ — прискорення через тертя,
   • $s = 9.5 \, \text{м}$ — переміщення бруска,
   • $v$ — початкова швидкість бруска після зіткнення.

   Звідси: $v = \sqrt{2 a s} = \sqrt{2 \cdot 2.45 \cdot 9.5} = \sqrt{46.55} \approx 6.83 \, \text{м/с}.$

3. Повертаємось до закону збереження імпульсу: $v_1 = \frac{(m_1 + m_2) v}{m_1}.$ Підставимо значення: $v_1 = \frac{(0.015 + 1.1) \cdot 6.83}{0.015} = \frac{1.115 \cdot 6.83}{0.015} = \frac{7.617}{0.015} \approx 508.1 \, \text{м/с}.$

Відповідь:

Швидкість кулі до зіткнення була приблизно 508 м/с.

Чи потрібні пояснення чи розширення розрахунків?

1. Як зміниться відповідь, якщо збільшити коефіцієнт тертя?
2. Що станеться, якщо куля не застрягне в бруску?
3. Як би змінився результат для меншої маси кулі?
4. Чому застосовується закон збереження імпульсу?
5. Як впливає початкова відстань на силу тертя?

Порада: Завжди перевіряйте одиниці виміру для уникнення помилок у фізичних розрахунках.