Куля масою 15 г потрапляє і застряє в дерев’яному бруску масою 1,1 кг, який
лежить на горизонтальній поверхні. Якщо коефіцієнт тертя між бруском та
поверхнею дорівнює 0,25, а брусок через попадання кулі перемістився на
відстань 9,5 м, якою була швидкість кулі до зіткнення

Щоб знайти початкову швидкість кулі, використовуємо закон збереження імпульсу та рівняння для руху бруска з урахуванням сили тертя.

1. **Закон збереження імпульсу:**
   \[
   m_1 v_1 = (m_1 + m_2) v
   \]
   де:
   - \(m_1 = 0.015 \, \text{кг}\) — маса кулі,
   - \(v_1\) — швидкість кулі до зіткнення (потрібно знайти),
   - \(m_2 = 1.1 \, \text{кг}\) — маса бруска,
   - \(v\) — швидкість системи (кулі + бруска) після зіткнення.

2. **Рух бруска:**
   Після зіткнення брусок рухається під дією сили тертя. Використовуємо рівняння:
   \[
   v^2 = 2 a s
   \]
   де:
   - \(a = \mu g = 0.25 \cdot 9.8 = 2.45 \, \text{м/с}^2\) — прискорення через тертя,
   - \(s = 9.5 \, \text{м}\) — переміщення бруска,
   - \(v\) — початкова швидкість бруска після зіткнення.

   Звідси:
   \[
   v = \sqrt{2 a s} = \sqrt{2 \cdot 2.45 \cdot 9.5} = \sqrt{46.55} \approx 6.83 \, \text{м/с}.
   \]

3. **Повертаємось до закону збереження імпульсу:**
   \[
   v_1 = \frac{(m_1 + m_2) v}{m_1}.
   \]
   Підставимо значення:
   \[
   v_1 = \frac{(0.015 + 1.1) \cdot 6.83}{0.015} = \frac{1.115 \cdot 6.83}{0.015} = \frac{7.617}{0.015} \approx 508.1 \, \text{м/с}.
   \]

### Відповідь:
Швидкість кулі до зіткнення була приблизно **508 м/с**.

Чи потрібні пояснення чи розширення розрахунків?  

1. Як зміниться відповідь, якщо збільшити коефіцієнт тертя?
2. Що станеться, якщо куля не застрягне в бруску?
3. Як би змінився результат для меншої маси кулі?
4. Чому застосовується закон збереження імпульсу?
5. Як впливає початкова відстань на силу тертя?  

**Порада:** Завжди перевіряйте одиниці виміру для уникнення помилок у фізичних розрахунках.

Куля масою 15 г потрапляє і застряє в дерев’яному бруску масою 1,1 кг, який лежить на горизонтальній поверхні. Якщо коефіцієнт тертя між бруском та поверхнею дорівнює 0,25, а брусок через попадання кулі перемістився на відстань 9,5 м, якою була швидкість кулі до зіткнення?

Learn how to calculate the initial speed of a bullet using conservation of momentum and kinematics. This problem involves a bullet of mass 15 g striking a wooden block of mass 1.1 kg, with a friction coefficient of 0.25 and a displacement of 9.5 m. Suitable for high school physics students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation