Este problema trata de combinações, pois a ordem das escolhas dos sabores não importa.

A fórmula para calcular combinações é:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Onde:

• $n$ é o número total de opções disponíveis (8 sabores).
• $k$ é o número de escolhas que serão feitas (3 sabores).

Substituindo os valores:

$C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$

Portanto, o número de combinações diferentes de triplos especiais é 56.

A alternativa correta é:

C: $C_8^3$.

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Detalhes e perguntas relacionadas:

1. Você gostaria de ver um detalhamento do cálculo fatorial?
2. Quer saber como a fórmula de combinação se aplica a outros números de sabores?
3. Deseja explorar como a repetição de sabores mudaria o cálculo?
4. Precisa de um exemplo visual das combinações possíveis?
5. Gostaria de entender como usar programação para calcular isso automaticamente?

Dica: Para situações em que repetições são permitidas (como sorvetes do mesmo sabor), o cálculo muda para combinações com repetição.