Jika diketahui f(x)=5x²+x-3 dan y(x) =x²+3x+1 Tentukan nilai dari (y0f)(-1)

Diberikan fungsi \( f(x) = 5x^2 + x - 3 \) dan \( y(x) = x^2 + 3x + 1 \). Kita diminta untuk mencari nilai dari \( (y \circ f)(-1) \), yang berarti kita harus menghitung komposisi fungsi \( y(f(x)) \), kemudian mengevaluasi hasilnya pada \( x = -1 \).

### Langkah-langkah:
1. **Hitung \( f(-1) \):**
   \[
   f(-1) = 5(-1)^2 + (-1) - 3 = 5(1) - 1 - 3 = 5 - 1 - 3 = 1
   \]
   Jadi, \( f(-1) = 1 \).

2. **Substitusi \( f(-1) \) ke \( y(x) \):**
   Sekarang, kita substitusi \( f(-1) = 1 \) ke dalam fungsi \( y(x) \):
   \[
   y(1) = (1)^2 + 3(1) + 1 = 1 + 3 + 1 = 5
   \]
   Jadi, \( y(1) = 5 \).

### Jawaban akhir:
Nilai dari \( (y \circ f)(-1) = 5 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

---

**Pertanyaan Terkait:**
1. Apa yang dimaksud dengan komposisi fungsi?
2. Bagaimana cara mengevaluasi fungsi pada nilai tertentu?
3. Mengapa urutan operasi dalam komposisi fungsi penting?
4. Apa hubungan antara komposisi fungsi dan invers fungsi?
5. Bagaimana kita bisa membedakan antara \( f(y(x)) \) dan \( y(f(x)) \)?

**Tip**: Dalam komposisi fungsi, urutan fungsi sangat penting. Pastikan untuk menghitung fungsi terdalam terlebih dahulu, lalu substitusi hasilnya ke fungsi luar.

Jika diketahui f(x)=5x²+x-3 dan y(x) =x²+3x+1 Tentukan nilai dari (y∘f)(-1)

Learn how to calculate the composition of two quadratic functions f(x) = 5x² + x - 3 and y(x) = x² + 3x + 1 at x = -1. This step-by-step solution explores function composition and quadratic function evaluation, suitable for Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation