¡Claro! Vamos a resolver el ejercicio 16. Dice:

P-16. Un automóvil de 900 kg recorre 20 m/s en un camino nivelado. ¿Cuánta fuerza retardadora constante se requiere para detener el automóvil si este debe detenerse en una distancia de 30 m?
(Sugerencia: Determine primero su desaceleración).

Solución:

1. Determinar la desaceleración usando la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme acelerado (MRUA):

$v^2 = v_0^2 + 2a \cdot d$ Donde:

• $v = 0 \, \text{m/s}$ (la velocidad final, porque el automóvil se detiene),
• $v_0 = 20 \, \text{m/s}$ (la velocidad inicial),
• $d = 30 \, \text{m}$ (la distancia de frenado),
• $a$ es la aceleración (o desaceleración, en este caso negativa).

Reorganizamos la ecuación para $a$: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2 \cdot d}$

Sustituimos los valores: $a = \frac{0^2 - (20)^2}{2 \cdot 30} = \frac{-400}{60} = -6.67 \, \text{m/s}^2$

La desaceleración es: $a = -6.67 \, \text{m/s}^2$

2. Determinar la fuerza retardadora:

Usamos la segunda ley de Newton: $F = m \cdot a$ Donde:

• $m = 900 \, \text{kg}$ (la masa del automóvil),
• $a = -6.67 \, \text{m/s}^2$ (la desaceleración).

Sustituimos los valores: $F = 900 \cdot (-6.67) = -6000 \, \text{N}$

La fuerza retardadora requerida es: $\boxed{6000 \, \text{N}}$

Respuesta final:

La opción correcta es c) 6000 N.

¿Tienes alguna duda o quieres que explique algo en más detalle? 😊

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina la distancia de frenado en función de la fuerza retardadora?
2. ¿Qué pasaría si la masa del automóvil se duplicara? ¿Cómo cambiaría la fuerza necesaria?
3. ¿Cómo se aplica este principio en sistemas de frenado reales?
4. ¿Qué sucede si el automóvil se encuentra en un camino inclinado? ¿Cómo cambia la fuerza requerida?
5. ¿Cuál sería la velocidad del automóvil después de recorrer 15 m con esta misma fuerza de frenado?

Tip: Para resolver problemas de dinámica, identifica siempre las fuerzas actuantes y relaciona con las ecuaciones del movimiento.