Tabii ki, bu soruyu Türkçe olarak çözelim:

Soru:
Bir 900 kg kütleli arabanın zemin ile arasındaki sürtünme katsayısı $\mu = 0.8$. Araba, 25 m/s hızla hareket ederken durmaya başlıyor. Araba durmadan önce ne kadar mesafe alır?

Çözüm:

1. Sürtünme kuvveti ve ivme ilişkisi:
   Sürtünmeden dolayı oluşan ivme ($a$) şu formülle hesaplanabilir:
   $F_{\text{sürtünme}} = \mu \cdot m \cdot g$
   Newton'un ikinci yasasından, $F = m \cdot a$ eşitliğini kullanarak:
   $a = \frac{F_{\text{sürtünme}}}{m} = \mu \cdot g$
   Yerçekimi ivmesini ($g = 9.8 \, \text{m/s}^2$) alırsak:
   $a = 0.8 \cdot 9.8 = 7.84 \, \text{m/s}^2$
   Ancak bu ivme negatif (yavaşlama), dolayısıyla $a = -7.84 \, \text{m/s}^2$.

2. Durma mesafesi formülü:
   Duran bir cismin alacağı mesafe, kinematik formülle hesaplanır:
   $v^2 = u^2 + 2 \cdot a \cdot d$
   Burada:

   • $v = 0 \, \text{m/s}$ (araba durduğunda son hız),
   • $u = 25 \, \text{m/s}$ (ilk hız),
   • $a = -7.84 \, \text{m/s}^2$ (yavaşlama),
   • $d = ?$ (durma mesafesi).

   Bu formülde $v = 0$ olduğu için:
   $0 = u^2 + 2 \cdot a \cdot d$
   $0 = (25)^2 + 2 \cdot (-7.84) \cdot d$
   $0 = 625 - 15.68 \cdot d$
   $15.68 \cdot d = 625$
   $d = \frac{625}{15.68} \approx 39.85 \, \text{m}$

3. Sonuç:
   Durma mesafesi yaklaşık 40 metredir. Bu da doğru cevabın A şıkkı olduğunu gösterir.

Cevap: A) 40 m

Sorunuzla ilgili başka bir detay ister misiniz?

İlgili 5 soru:

1. Sürtünme kuvvetinin kütleye bağlı olmadığını nasıl açıklarsınız?
2. Eğer sürtünme katsayısı 0.5 olsaydı, durma mesafesi ne olurdu?
3. Arabanın başlangıç hızı 30 m/s olsaydı, durma mesafesi nasıl değişirdi?
4. İvme hesaplanırken neden negatif işaret kullanılır?
5. Eğik bir yolda durma mesafesi nasıl hesaplanır?

Bir ipucu: Durma mesafesi, hızın karesiyle doğru orantılıdır. Hız iki katına çıktığında durma mesafesi dört katına çıkar!