Untuk menentukan \( \text{df} \) (diferensial pertama) dan \( \text{rf} \) (diferensial kedua) dari fungsi \( f(x) = 2x^2 - 14x + 12 \), kita akan melakukan langkah-langkah berikut:

### 1. Diferensial Pertama (df)
Diferensial pertama dari \( f(x) \) adalah turunan pertama dari fungsi tersebut terhadap \( x \).

\[
f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - 14x + 12)
\]

Menghitung turunan masing-masing suku:

\[
f'(x) = 4x - 14
\]

Jadi, \( \text{df} \) atau turunan pertama adalah \( f'(x) = 4x - 14 \).

### 2. Diferensial Kedua (rf)
Diferensial kedua dari \( f(x) \) adalah turunan kedua dari fungsi tersebut terhadap \( x \).

\[
f''(x) = \frac{d}{dx}(4x - 14)
\]

Menghitung turunan dari \( 4x \):

\[
f''(x) = 4
\]

Jadi, \( \text{rf} \) atau turunan kedua adalah \( f''(x) = 4 \).

### Kesimpulan:
- Diferensial pertama (df): \( f'(x) = 4x - 14 \)
- Diferensial kedua (rf): \( f''(x) = 4 \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 8 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menggunakan diferensial pertama untuk menemukan titik kritis?
2. Apa makna dari hasil diferensial kedua yang konstan?
3. Bagaimana kita menentukan titik belok dari fungsi ini?
4. Apa kegunaan diferensial dalam analisis fungsi?
5. Bagaimana cara menentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi?
6. Bagaimana cara menggunakan turunan untuk menganalisis kecekungan grafik?
7. Apa hubungan antara diferensial dan integral?
8. Bagaimana jika kita diminta untuk mencari turunan ketiga dari fungsi?

**Tip:** Untuk menentukan apakah suatu fungsi konveks atau konkaf pada suatu interval, kita dapat melihat tanda dari diferensial keduanya (rf).

Learn how to calculate the first and second derivatives of the function f(x) = 2x^2 - 14x + 12 step-by-step. Understand the application of derivatives in finding critical points, inflection points, and analyzing function behavior. Suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation