Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan pusat lingkaran B adalah 20 cm. Panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut berturut-turut adalah 24 cm dan 8 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah

Diberikan data sebagai berikut:

- Jarak antara pusat lingkaran A dan pusat lingkaran B (\(d\)) = 20 cm
- Jari-jari lingkaran A (\(r_1\)) = 24 cm
- Jari-jari lingkaran B (\(r_2\)) = 8 cm

Untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan luar antara dua lingkaran, kita menggunakan rumus:

\[
L = \sqrt{d^2 - (r_1 - r_2)^2}
\]

Langkah-langkah penyelesaiannya:

1. Hitung selisih jari-jari lingkaran \(r_1 - r_2\):
   \[
   r_1 - r_2 = 24 - 8 = 16 \, \text{cm}
   \]

2. Hitung kuadrat dari jarak pusat lingkaran (\(d^2\)) dan selisih jari-jari (\((r_1 - r_2)^2\)):
   \[
   d^2 = 20^2 = 400
   \]
   \[
   (r_1 - r_2)^2 = 16^2 = 256
   \]

3. Substitusi ke dalam rumus:
   \[
   L = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12 \, \text{cm}
   \]

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah **12 cm**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran?
2. Apa yang terjadi jika jari-jari lingkaran sama besar?
3. Bagaimana jika jarak antara pusat kedua lingkaran kurang dari selisih jari-jari?
4. Apakah ada metode lain untuk menghitung garis singgung persekutuan?
5. Bagaimana penerapan konsep ini dalam kehidupan sehari-hari?

**Tip:** Dalam soal lingkaran, perhatikan posisi relatif kedua lingkaran (tumpang tindih, berpotongan, atau terpisah) untuk memilih rumus yang tepat.

Find the length of the external tangent line between two circles with centers 20 cm apart and radii of 24 cm and 8 cm. This problem uses geometry concepts and the tangent line formula for circles. Ideal for Grades 9-10 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation