Нека решим задачата стъпка по стъпка:

Дадено е изразът:
$15,9^2 + 2(15^2 - 0,9^2) + 14,1^2$

1. Степенуване:

Нека първо изчислим квадратите:

• $15,9^2 = 15,9 \cdot 15,9 = 252,81$
• $15^2 = 15 \cdot 15 = 225$
• $0,9^2 = 0,9 \cdot 0,9 = 0,81$
• $14,1^2 = 14,1 \cdot 14,1 = 198,81$

2. Изчисление в скобите:

В скобите имаме $15^2 - 0,9^2$: $15^2 - 0,9^2 = 225 - 0,81 = 224,19$

След това умножаваме резултата по 2: $2 \cdot 224,19 = 448,38$

3. Сумиране:

Сега събираме всички резултати: $252,81 + 448,38 + 198,81$

4. Финален резултат:

$252,81 + 448,38 = 701,19$ $701,19 + 198,81 = 900$

Отговор:

Стойността на израза е 900.

Имате ли въпроси или желаете повече подробности?

Въпроси за разширяване:

1. Как се прилага разликата на квадрати в подобни задачи?
2. Какви други методи могат да се използват за проверка на резултата?
3. Може ли да се опрости изразът преди изчисление?
4. Как се сравнява този метод със стъпковите калкулатори?
5. Какво значение има точността в задачите с десетични дроби?

Съвет:

При задачи с квадрати, проверявайте дали може да се използва формула като $(a + b)^2$ или $(a - b)^2$, за да опростите изчисленията.