Ще анализирам всяка от схемите от фигура 6 и ще обясня как да намерим еквивалентното съпротивление за всяка от тях. Всички съпротивления са означени с $R$, и използваме следните правила:

• Серийно свързване: $R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots + R_n$.
• Паралелно свързване: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$.

а)

Тук имаме три съпротивления свързани последователно.
$R_{eq} = R + R + R = 3R$

б)

Имаме две съпротивления $R$ свързани последователно в горния клон, а долният клон съдържа едно $R$. Тези два клона са свързани паралелно.

• Еквивалентно съпротивление на горния клон: $R_1 = R + R = 2R$.
• Паралелно свързване на горния и долния клон:
  $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{R} = \frac{1}{2R} + \frac{2}{2R} = \frac{3}{2R} \implies R_{eq} = \frac{2R}{3}$

в)

Тук имаме подобна схема, но този път има три съпротивления $R$ в горния клон.

• Еквивалентно съпротивление на горния клон: $R_1 = R + R + R = 3R$.
• Паралелно свързване на горния и долния клон:
  $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{3R} + \frac{1}{R} = \frac{1}{3R} + \frac{3}{3R} = \frac{4}{3R} \implies R_{eq} = \frac{3R}{4}$

г)

В тази схема имаме два паралелни клона, всеки от които съдържа две последователно свързани съпротивления.

• Еквивалентно съпротивление на всеки клон: $R_1 = R + R = 2R$.
• Паралелно свързване на двата клона:
  $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{2R} = \frac{2}{2R} = \frac{1}{R} \implies R_{eq} = R$

д)

В тази схема горният клон съдържа две съпротивления $R$, свързани последователно, а долният клон има само едно $R$. Тези два клона са свързани паралелно.

• Еквивалентно съпротивление на горния клон: $R_1 = R + R = 2R$.
• Паралелно свързване на горния и долния клон:
  $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{2R} \implies R_{eq} = \frac{2R}{3}$

е)

Тук схемата е по-сложна, но можем да я разбием на нива.

1. Най-долното ниво има три паралелни съпротивления:
   $\frac{1}{R_1} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} \implies R_1 = \frac{R}{3}$
2. Следващото ниво има две съпротивления, които са последователни:
   $R_2 = R + \frac{R}{3} = \frac{3R}{3} + \frac{R}{3} = \frac{4R}{3}$
3. Това $R_2$ е паралелно на друго $R$:
   $\frac{1}{R_3} = \frac{1}{\frac{4R}{3}} + \frac{1}{R} = \frac{3}{4R} + \frac{1}{R} = \frac{7}{4R} \implies R_3 = \frac{4R}{7}$
4. Най-накрая това съпротивление $R_3$ е в серия с горното $R$:
   $R_{eq} = R + \frac{4R}{7} = \frac{7R}{7} + \frac{4R}{7} = \frac{11R}{7}$

Ако нещо е неясно или имаш въпроси за конкретна схема, питай!

Въпроси за допълнително разглеждане:

1. Какво е значението на паралелните и последователните връзки в електрическите схеми?
2. Какви са основните приложения на паралелни и последователни съпротивления в електрониката?
3. Как се променя токът в паралелно свързана схема?
4. Какви формули са важни за изчисление на мощността в такива схеми?
5. Как еквивалентното съпротивление влияе на общия ток в схемата?

Съвет: Когато имаш сложна схема, започни от най-вътрешните връзки и постепенно комбинирай съпротивленията, докато стигнеш до крайната стойност.