Za koliko se raztegne golenica debeline 3 cm in dolžine 0.45 m, če jo obremenimo s silo 500N? Modul elastičnosti znaša 1.8∙1010 N/m2.

Za izračun raztezka (podaljšanja) golenice pod obremenitvijo lahko uporabimo **Hookov zakon**, ki pravi:

\[ \Delta L = \frac{F \cdot L_0}{A \cdot E} \]

Kjer je:
- \( \Delta L \) podaljšanje (raztezek),
- \( F \) sila (500 N),
- \( L_0 \) začetna dolžina (0.45 m),
- \( A \) presek golenice (v kvadratnih metrih),
- \( E \) modul elastičnosti (1.8 \times 10^{10} \, \text{N/m}^2).

**Korak 1:** Izračun preseka golenice:
\[
A = \pi \cdot r^2
\]
Kjer je \( r \) polmer golenice.

Ker je debelina golenice \( d = 3 \, \text{cm} = 0.03 \, \text{m} \), potem je polmer \( r = \frac{d}{2} = 0.015 \, \text{m} \).

\[
A = \pi \cdot (0.015 \, \text{m})^2 \approx 7.07 \times 10^{-4} \, \text{m}^2
\]

**Korak 2:** Uporaba Hookovega zakona za izračun raztezka:
\[
\Delta L = \frac{500 \, \text{N} \cdot 0.45 \, \text{m}}{7.07 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \cdot 1.8 \times 10^{10} \, \text{N/m}^2}
\]

Zdaj to izračunam.Raztezanje (podaljšanje) golenice pod obremenitvijo znaša približno \( 1.77 \times 10^{-5} \) metrov oziroma 0.0177 milimetrov.

Če imate še kakšna vprašanja ali želite več podrobnosti, mi prosim sporočite. 

### Sorodna vprašanja:
1. Kaj bi se zgodilo z raztezkom, če bi povečali silo?
2. Kako bi se raztezek spremenil, če bi bila golenica daljša?
3. Kakšen bi bil raztezek, če bi imeli drugačen modul elastičnosti?
4. Kako bi vplival večji presek golenice na raztezanje?
5. Kakšen bi bil raztezek, če bi bila golenica narejena iz drugega materiala?
6. Kako bi se raztezek spremenil, če bi znižali temperaturo golenice?
7. Kako se razlikujejo moduli elastičnosti za različne materiale?
8. Kako bi se obnašala golenica pri zelo velikih silah (bližje meji trdnosti)?

**Nasvet:** Vedno preverite enote in njihovo pravilno uporabo, da se izognete napakam pri izračunih.

Learn how to calculate the elastic stretch (elongation) of a rod under a load using Hook's Law. This problem involves determining the elongation of a rod of length 0.45 m and thickness 3 cm under a force of 500 N, with an elasticity modulus of 1.8∙10^10 N/m^2. Suitable for college-level mechanics and elasticity studies.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation