Để giải bài toán, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp hệ phương trình.

Gọi:

• $x$ là số lớn ban đầu.
• $y$ là số bé ban đầu.

Dựa vào đề bài, ta có hai thông tin:

1. Tổng của hai số là 135, tức là: $x + y = 135$

2. Nếu số lớn thêm 5 đơn vị và giữ nguyên số bé, thì số bé bằng 2/3 số lớn. Ta có phương trình: $y = \frac{2}{3}(x + 5)$

Giải phương trình:

Từ phương trình 1, ta có: $y = 135 - x$

Thay giá trị của $y$ từ phương trình này vào phương trình 2: $135 - x = \frac{2}{3}(x + 5)$

Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu số: $3(135 - x) = 2(x + 5)$

Khai triển: $405 - 3x = 2x + 10$

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ về một phía và các số hạng tự do về phía còn lại: $405 - 10 = 2x + 3x$ $395 = 5x$

Chia cả hai vế cho 5: $x = \frac{395}{5} = 79$

Vậy, số lớn ban đầu là 79.

Kiểm tra lại:

• Số bé ban đầu là $y = 135 - 79 = 56$.
• Khi số lớn tăng thêm 5 đơn vị, số lớn sẽ là $79 + 5 = 84$.
• Số bé là 56, và $\frac{2}{3} \times 84 = 56$, đúng như đề bài.

Vậy số lớn ban đầu là 79.

Bạn có cần giải thích chi tiết hơn hoặc có câu hỏi nào khác không?

Một số câu hỏi liên quan:

1. Làm thế nào để giải hệ phương trình khi có điều kiện về tỉ lệ giữa các số?
2. Các phương pháp nào có thể sử dụng để giải hệ phương trình bậc nhất?
3. Làm sao để xác định phương trình đại số khi có các mối quan hệ giữa các biến?
4. Làm thế nào để giải bài toán với hai ẩn số trong các tình huống thực tế?
5. Trong bài toán này, nếu số lớn thay vì thêm 5 đơn vị mà giảm 5 đơn vị thì bài toán sẽ thay đổi như thế nào?

Tip: Để giải các bài toán với hệ phương trình, luôn luôn nhớ thay thế các ẩn số vào nhau và chú ý đến các mối quan hệ tỉ lệ khi có điều kiện liên quan đến tỉ lệ hoặc phần trăm.