Math Problem Statement

Выберите правильный ответ из предложенных.

Баллы будут начисляться в зависимости от количества правильных ответов.

Найдите точку росы, используя данные табл. 2. Определите, появится ли туман при 5 °С и относительной влажности 55 %?

t,°С ρ,кПа​ρ ρ0,г/м^3

0 0,61 4,8 1 0,65 5,2 2 0,71 5,6 3 0,76 6,0 4 0,81 6,4 5 0,88 6,8 6 0,93 7,3 7 1,00 7,8 8 1,06 8,3 Таблица 2

Точка росы равна: 10/100/0 °C.

При указанных значениях температуры и влажности туман: недостаточно данных/появится/не появится

Solution

Решение:

Для решения задачи используется формула вычисления точки росы и анализ возможности образования тумана.

1. Найдем парциальное давление водяного пара ρпар\rho_{пар}:

ρпар=ϕρ(t),\rho_{пар} = \phi \cdot \rho(t), где:

  • ϕ\phi — относительная влажность (в долях, то есть 55%=0,5555\% = 0,55),
  • ρ(t)\rho(t) — давление насыщенного водяного пара при данной температуре tt (из таблицы).

При t=5Ct = 5^\circ C: ρ(5)=0,88кПа.\rho(5) = 0{,}88 \, \text{кПа}.

Тогда: ρпар=0,550,88=0,484кПа.\rho_{пар} = 0{,}55 \cdot 0{,}88 = 0{,}484 \, \text{кПа}.

2. Определим точку росы.

Точка росы — это температура, при которой парциальное давление ρпар\rho_{пар} становится равным ρ(t)\rho(t).

Из таблицы находим, что ρ(t)\rho(t) около 0,484кПа0{,}484 \, \text{кПа} достигается между t=3Ct = 3^\circ C и t=4Ct = 4^\circ C, но ближе к t=3Ct = 3^\circ C (так как ρ(3)=0,76кПа\rho(3) = 0{,}76 \, \text{кПа} и ρ(4)=0,81кПа\rho(4) = 0{,}81 \, \text{кПа}).

Используя интерполяцию: tросы3C.t_{\text{росы}} \approx 3^\circ C.

3. Появится ли туман?

Туман образуется, если температура окружающей среды ниже или равна точке росы. В данном случае температура воздуха t=5Ct = 5^\circ C выше точки росы tросы=3Ct_{\text{росы}} = 3^\circ C.

Ответ:

  • Точка росы: 3C3^\circ C.
  • Туман: не появится, так как температура воздуха выше точки росы.

  1. Как определяется точка росы?
  2. Какая связь между температурой и насыщенным парциальным давлением?
  3. Почему влажность играет ключевую роль в образовании тумана?
  4. Как влияет разница между точкой росы и температурой на видимость?
  5. Какие еще метеорологические явления зависят от точки росы?

Совет: Используйте интерполяцию для точных расчетов, если данные из таблиц не совпадают с

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Interpolation
Humidity and Dew Point Calculation
Atmospheric Pressure Relationships

Formulas

ρпар = φ ⋅ ρ(t)
Interpolation formula for approximate values

Theorems

Relationship between saturation vapor pressure and temperature

Suitable Grade Level

Grades 10-12