Para calcular la elasticidad cruzada de la demanda, utilizamos la siguiente fórmula:

$E_{xy} = \frac{\%\ \text{variación en la cantidad demandada del bien } y}{\%\ \text{variación en el precio del bien } x}$

Donde:

• $E_{xy}$ es la elasticidad cruzada de la demanda.
• $\%\ \text{variación en la cantidad demandada del bien } y = \frac{Q_{y2} - Q_{y1}}{Q_{y1}} \times 100\%$
• $\%\ \text{variación en el precio del bien } x = \frac{P_{x2} - P_{x1}}{P_{x1}} \times 100\%$

Dado:

• $Q_{y1} = 400$ unidades (cantidad inicial del bien $y$)
• $Q_{y2} = 80$ unidades (cantidad final del bien $y$)
• $P_{x1} = 10$ soles (precio inicial del bien $x$)
• $P_{x2} = 5$ soles (precio final del bien $x$)

Primero calculamos la variación porcentual en la cantidad demandada del bien $y$:

$\%\ \text{variación en la cantidad demandada del bien } y = \frac{80 - 400}{400} \times 100\% = \frac{-320}{400} \times 100\% = -80\%$

Luego, calculamos la variación porcentual en el precio del bien $x$:

$\%\ \text{variación en el precio del bien } x = \frac{5 - 10}{10} \times 100\% = \frac{-5}{10} \times 100\% = -50\%$

Finalmente, calculamos la elasticidad cruzada:

$E_{xy} = \frac{-80\%}{-50\%} = 1.6$

Respuesta:

La elasticidad cruzada de la demanda es 1.6. Esto indica que los bienes $x$ e $y$ son sustitutos porque la elasticidad cruzada es positiva.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué implica una elasticidad cruzada mayor que 1 en términos de relación entre los bienes?
2. ¿Qué ocurre si la elasticidad cruzada es negativa?
3. ¿Cómo afectaría una elasticidad cruzada de 0 a la relación entre dos bienes?
4. ¿Cuál es la diferencia entre elasticidad cruzada y elasticidad de la demanda?
5. ¿Qué factores pueden influir en la elasticidad cruzada entre dos productos?

Tip: La elasticidad cruzada es una herramienta clave para entender cómo la demanda de un bien se ve afectada por cambios en el precio de otro bien.