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Dans une étude préliminaire sur les habitudes de consommation, on a obtenu, auprès de 30 familles, les données suivantes concernant  les dépenses (Y) (en centaines de dollars) pour les loisirs et le revenu annuel (X)(en milliers de dollars). Voici le rapport de régression (incomplet) pour ces données:       Quelle est la valeur critique de la statistique F pour un seuil de signification de 5% ?

Pour déterminer la valeur critique de la statistique F pour un seuil de signification de 5%, nous devons utiliser une table de distribution F ou un calculateur en ligne. La valeur critique de F dépend des degrés de liberté du numérateur et du dénominateur, qui sont respectivement les degrés de liberté de la régression et des résidus dans l'analyse de variance (ANOVA).

Dans votre rapport, les degrés de liberté sont les suivants :
- Numérateur (régression) : 1
- Dénominateur (résidus) : 28

Avec un seuil de signification de 5%, nous cherchons la valeur critique de F pour \( df_1 = 1 \) et \( df_2 = 28 \) à \( \alpha = 0,05 \).

Utilisons une table F pour trouver cette valeur critique.

Pour \( df_1 = 1 \) et \( df_2 = 28 \) à \( \alpha = 0,05 \), la valeur critique de F est approximativement \( 4.196 \).

**Voulez-vous des détails supplémentaires ou avez-vous des questions ?**

Voici 5 questions que vous pourriez poser :
1. Comment interpréter la statistique F dans une analyse de régression ?
2. Comment calcule-t-on la statistique F à partir des sommes des carrés ?
3. Que signifient les coefficients dans une équation de régression ?
4. Comment interpréter le coefficient de détermination R^2 dans ce contexte ?
5. Quelle est la différence entre la statistique t et la statistique F dans les tests de régression ?

**Astuce :** Dans une régression linéaire, le coefficient de détermination \( R^2 \) indique la proportion de la variance de la variable dépendante expliquée par la variable indépendante. Plus \( R^2 \) est élevé, mieux le modèle s'ajuste aux données.

Learn how to calculate the critical F-statistic value for a regression analysis with a significance level of 5%. Understand the degrees of freedom for regression and residuals, essential for ANOVA calculations.

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