Para calcular el coseno de un ángulo compuesto de $120^\circ$, puedes usar la identidad de ángulo compuesto. En este caso, escribimos $120^\circ$ como la suma de $90^\circ + 30^\circ$ o la diferencia de $180^\circ - 60^\circ$.

Usaremos la fórmula para el coseno de la diferencia:

$\cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ)$

Sabemos que:

$\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$

Entonces:

$\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$

Respuesta

$\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$

¿Te gustaría ver más detalles sobre el uso de identidades de ángulo compuesto? ¿O tienes alguna otra pregunta?

Preguntas Relacionadas

1. ¿Cómo se calcula el seno de $120^\circ$?
2. ¿Qué valor tiene el coseno de $135^\circ$?
3. ¿Cómo se usa la fórmula de ángulo compuesto en el tercer cuadrante?
4. ¿Cuál es el coseno de $240^\circ$ y cómo se calcula?
5. ¿Cómo se derivan las fórmulas para ángulos de suma y diferencia?

Tip: En trigonometría, los valores de coseno y seno para ángulos comunes en cada cuadrante pueden encontrarse usando simetrías en el círculo unitario.