Diketahui X dan Y merupakan variabel acak diskrit dimana f(x,y) = 0,5 dan h(x) = 0,8. Tentukan peluang bersyarat P (Y|X)?

Untuk menghitung peluang bersyarat \( P(Y|X) \), kita dapat menggunakan rumus:

\[
P(Y|X) = \frac{P(X \cap Y)}{P(X)}
\]

Namun, dalam soal ini kita diberikan fungsi distribusi bersama \( f(x, y) = 0.5 \) dan fungsi marginal \( h(x) = 0.8 \), sehingga \( P(X \cap Y) \) sama dengan \( f(x, y) \) dan \( P(X) \) sama dengan \( h(x) \).

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:

\[
P(Y|X) = \frac{f(x,y)}{h(x)} = \frac{0.5}{0.8} = 0.625
\]

Jadi, peluang bersyarat \( P(Y|X) \) adalah 0.625.

Apakah ada bagian yang ingin Anda jelaskan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Apa itu variabel acak diskrit?
2. Bagaimana cara menghitung fungsi distribusi marginal \( h(x) \)?
3. Apa perbedaan antara distribusi marginal dan distribusi bersyarat?
4. Bagaimana jika nilai \( f(x,y) \) dan \( h(x) \) berbeda-beda?
5. Kapan kita menggunakan peluang bersyarat dalam statistik?

**Tip:** Memahami konsep peluang bersyarat sangat penting dalam analisis data, terutama dalam kasus di mana kita ingin memahami hubungan antara dua variabel acak.

Learn how to calculate conditional probability P(Y|X) using a given joint distribution function and marginal function. Example solution provided for understanding. Suitable for advanced high school students and beginners in probability theory.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation