Dengan suku bunga majemuk sejumlah uang yang diinvestasikan selama 5 tahun akan bertambah 50% dari sebelumnya jika perhitungan bunga dilakukan setiap bulan besar suku bunga per tahun dari investasi tersebut adalahDengan suku bunga majemuk sejumlah uang yang diinvestasikan selama 5 tahun akan bertambah 50% dari sebelumnya jika perhitungan bunga dilakukan setiap bulan besar suku bunga per tahun dari investasi tersebut adalah

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus bunga majemuk. Ketika bunga dihitung secara majemuk bulanan, rumusnya adalah sebagai berikut:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Dimana:
- \( A \) adalah jumlah akhir dari investasi (termasuk bunga),
- \( P \) adalah jumlah awal dari investasi,
- \( r \) adalah suku bunga tahunan (dalam bentuk desimal),
- \( n \) adalah frekuensi perhitungan bunga dalam setahun (dalam kasus ini, bulanan, jadi \( n = 12 \)),
- \( t \) adalah waktu dalam tahun.

Diketahui:
- Jumlah uang bertambah 50%, berarti \( A = 1.5P \).
- \( t = 5 \) tahun.
- \( n = 12 \).

Kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:

\[
1.5P = P \left(1 + \frac{r}{12}\right)^{12 \times 5}
\]

Kita bisa membagi kedua sisi persamaan dengan \( P \):

\[
1.5 = \left(1 + \frac{r}{12}\right)^{60}
\]

Untuk menemukan \( r \), kita harus mengambil akar ke-60 dari 1,5, kemudian dikurangi 1, dan akhirnya dikalikan 12:

\[
\left(1 + \frac{r}{12}\right) = 1.5^{\frac{1}{60}}
\]

\[
\frac{r}{12} = 1.5^{\frac{1}{60}} - 1
\]

\[
r = 12 \times \left(1.5^{\frac{1}{60}} - 1\right)
\]

Mari kita hitung nilai dari \( r \).Suku bunga tahunan dari investasi tersebut adalah sekitar **8,14%**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:
1. Bagaimana perubahan frekuensi perhitungan bunga (misalnya, dari bulanan menjadi harian) akan mempengaruhi hasil akhir?
2. Bagaimana rumus bunga majemuk diterapkan jika bunga diperhitungkan secara tahunan, bukan bulanan?
3. Apa perbedaan utama antara bunga majemuk dan bunga sederhana?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah uang yang dibutuhkan untuk mencapai target tertentu dalam investasi dengan bunga majemuk?
5. Bagaimana perubahan suku bunga tahunan mempengaruhi pertumbuhan investasi dalam jangka panjang?

**Tip:** Saat menghitung bunga majemuk, semakin sering bunga dikapitalisasi (dihitung), semakin besar jumlah akhir yang akan didapatkan dari investasi.

Learn how to calculate compound interest with monthly compounding using a step-by-step guide. This problem involves determining the annual interest rate of an investment that grows by 50% over 5 years with monthly compounding. Suitable for college-level students studying finance or mathematics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation