Perhatikan lingkaran O di samping. Diketahui m∠BAD dan m∠BCD berturut-turut adalah (2x+10) dan (3x+20), maka nilai mzBOD minor adalah

Untuk menyelesaikan soal ini, mari kita ikuti langkah-langkah berikut:

1. Kita ketahui bahwa ∠BAD dan ∠BCD adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama pada lingkaran. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama pada lingkaran akan memiliki jumlah yang sama dengan setengah sudut pusat yang menghadap busur tersebut.

2. Misalkan sudut pusat \( m∠BOD \) menghadap busur yang sama dengan sudut keliling \( m∠BAD \) dan \( m∠BCD \). Jadi:
   \[
   m∠BAD + m∠BCD = \frac{1}{2} \times m∠BOD
   \]

3. Berdasarkan soal, kita punya:
   \[
   m∠BAD = 2x + 10
   \]
   \[
   m∠BCD = 3x + 20
   \]

4. Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan:
   \[
   (2x + 10) + (3x + 20) = \frac{1}{2} \times m∠BOD
   \]

5. Sederhanakan persamaan:
   \[
   5x + 30 = \frac{1}{2} \times m∠BOD
   \]

6. Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:
   \[
   2 \times (5x + 30) = m∠BOD
   \]
   \[
   10x + 60 = m∠BOD
   \]

Jadi, nilai sudut pusat \( m∠BOD \) adalah \( 10x + 60 \).

Jika ada pertanyaan atau jika Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang langkah-langkah ini, silakan beri tahu saya.

**Pertanyaan Lanjutan:**

1. Bagaimana cara menentukan nilai x jika diketahui nilai sudut tertentu?
2. Apa hubungan antara sudut keliling dan sudut pusat dalam lingkaran?
3. Bagaimana cara menemukan panjang busur dari sudut pusat yang diketahui?
4. Apa itu sudut keliling dan bagaimana cara menentukannya pada lingkaran?
5. Bagaimana peran teorema sudut keliling dalam menyelesaikan soal lingkaran?

**Tip:** Selalu ingat bahwa sudut keliling adalah setengah dari sudut pusat jika mereka menghadap busur yang sama pada lingkaran.

Perhatikan lingkaran O di samping. Diketahui m∠BAD dan m∠BCD berturut-turut adalah (2x+10) dan (3x+20), maka nilai m∠BOD minor adalah

Solve for the central angle m∠BOD in a circle, given inscribed angles m∠BAD = (2x+10) and m∠BCD = (3x+20). This problem utilizes the Inscribed Angle Theorem and involves setting up and solving an equation to find m∠BOD. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation