Saat ini marak dijumpai sistem arisan barang yang tiap anggotanya akan memperoleh barang yang diinginkan dengan cara mengangsur dalam periode yang disepakati umumnya 10 kali dalam satu kali sebulan jumlah angsuran yang harus dibayarkan dihitung dengan konsep anuitas misalkan sebuah barisan barang menerapkan suku bunganya 2,5% per bulan harga cash dari produk pada gambar berikut adalah kapasitas 12 liter diameter 31 cm cicilannya 64.000 per bulan dibulatkan ke ribuan terkecil
Sources

Mari kita selesaikan masalah ini dengan menggunakan konsep anuitas. Anuitas adalah serangkaian pembayaran periodik yang dilakukan pada interval yang tetap dan dihitung berdasarkan suku bunga tertentu. 

### Diberikan:
- Suku bunga bulanan (\(i\)): 2,5% atau 0,025 per bulan
- Jumlah pembayaran bulanan (\(A\)): Rp64.000
- Periode pembayaran: 10 bulan

Kita akan menggunakan rumus anuitas untuk menemukan nilai present value (PV) atau harga cash dari produk tersebut:

\[
PV = A \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}
\]

Di mana:
- \(PV\) adalah harga cash produk (yang ingin kita cari),
- \(A\) adalah cicilan per bulan,
- \(i\) adalah suku bunga per bulan,
- \(n\) adalah jumlah periode (bulan).

### Langkah-langkah:
1. **Hitung Faktor Diskonto Anuitas**:
   \[
   PV = 64.000 \times \frac{1 - (1 + 0,025)^{-10}}{0,025}
   \]

2. **Evaluasi nilai ekspresi**:
   \[
   PV = 64.000 \times \frac{1 - (1,025)^{-10}}{0,025}
   \]

Mari kita hitung nilai \(PV\).Harga cash dari produk tersebut, berdasarkan perhitungan anuitas, adalah sekitar Rp560.132. Harga ini sudah termasuk suku bunga yang berlaku selama periode angsuran 10 bulan.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan terkait perhitungan ini? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang mungkin menarik bagi Anda:

1. Bagaimana jika suku bunga berubah menjadi 3% per bulan?
2. Apa yang terjadi jika periode pembayaran diperpanjang menjadi 12 bulan?
3. Bagaimana cara menghitung cicilan jika harga cash sudah diketahui?
4. Apakah ada perbedaan dalam perhitungan jika pembayaran dilakukan setiap dua minggu?
5. Bagaimana membandingkan biaya total antara pembelian dengan anuitas dan pembayaran cash langsung?

**Tip:** Dalam arisan barang atau sistem cicilan lainnya, memahami konsep anuitas sangat penting untuk menentukan apakah penawaran tersebut menguntungkan dibandingkan dengan opsi pembayaran lainnya.

Learn how to calculate the cash price of a product using the annuity concept with a detailed step-by-step solution. This problem involves understanding annuities, interest rates, and present value calculations. Suitable for advanced high school students and beyond.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation