Pada suatu Area Parkir, terdapat 4 area parkir tersisa. ada 6 mobil yang sedang menunggu di depan area parkir untuk menggunakan tempat parkir yang tersisa. Berapa banyak cara penyusunan 6 mobil tersebut pada tempat parkir yang tersedia

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung berapa banyak cara untuk menyusun 6 mobil pada 4 tempat parkir yang tersisa. 

Ini adalah masalah **permintaan** (permutasi di mana beberapa elemen tidak dipilih), karena kita memiliki lebih banyak mobil daripada tempat parkir yang tersedia. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. **Pilih 4 mobil dari 6 mobil** untuk ditempatkan di 4 tempat parkir. Banyak cara memilih 4 mobil dari 6 mobil adalah kombinasi \(\binom{6}{4}\).
   
   \[
   \binom{6}{4} = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15
   \]

2. **Mengatur 4 mobil yang dipilih tersebut** ke dalam 4 tempat parkir yang tersedia. Karena ini adalah permutasi dari 4 objek, jumlahnya adalah \(4!\).

   \[
   4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
   \]

3. **Mengalikan kedua hasil tersebut** untuk mendapatkan total jumlah cara:

   \[
   15 \times 24 = 360
   \]

Jadi, **jumlah cara untuk menyusun 6 mobil pada 4 tempat parkir** yang tersedia adalah **360** cara.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau memiliki pertanyaan lain? Berikut lima pertanyaan terkait:

1. Bagaimana menghitung permutasi dengan tempat kosong?
2. Apa yang terjadi jika semua tempat parkir digunakan?
3. Bagaimana jika kita menambah satu tempat parkir lagi?
4. Bagaimana rumus untuk kombinasi yang digunakan di sini?
5. Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?

**Tip:** Permutasi digunakan saat urutan penting, sementara kombinasi digunakan saat urutan tidak penting.

Learn how to calculate the number of ways to arrange 6 cars in 4 parking spaces. This problem involves permutations and combinations, essential concepts in combinatorics. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation