La longitud de un arco se calcula con la fórmula:

$L = r \cdot \theta$

Donde:

• $L$ es la longitud del arco.
• $r$ es el radio del círculo.
• $\theta$ es el ángulo en radianes.

Para convertir el ángulo de grados a radianes, usamos la relación:

$\theta = \alpha \cdot \frac{\pi}{180}$

Caso c: $r = 10.5 \, \text{cm}, \, \alpha = 130^\circ$

1. Convertimos el ángulo $\alpha = 130^\circ$ a radianes:

$\theta = 130^\circ \cdot \frac{\pi}{180} \approx 2.27 \, \text{rad}$

2. Ahora, calculamos la longitud del arco $L$:

$L = 10.5 \cdot 2.27 \approx 23.84 \, \text{cm}$

Por lo tanto, la longitud del arco es aproximadamente 23.84 cm.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra duda?

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se deriva la fórmula de la longitud de un arco?
2. ¿Cómo se convierte un ángulo de grados a radianes y viceversa?
3. ¿Qué sucede si el ángulo central está en radianes directamente?
4. ¿Cómo afecta el tamaño del radio a la longitud del arco?
5. ¿Qué otras aplicaciones tiene la fórmula de la longitud de un arco?

Tip:

Recuerda que siempre puedes usar la conversión rápida $\pi \approx 3.14$ para radianes si no tienes calculadora a mano.