Diketahui <AOB 90° dan jari jari lingkaran 10 cm hitunglah panjang busur, luas jaring, luas tembereng

Diketahui:
- Sudut pusat \(\angle AOB = 90^\circ\)
- Jari-jari lingkaran \(r = 10\) cm

Mari kita hitung satu per satu:

### 1. Panjang Busur
Panjang busur dapat dihitung dengan rumus:
\[
\text{Panjang Busur} = \theta \times \frac{\pi}{180} \times r
\]
Di mana \(\theta\) adalah sudut dalam derajat dan \(r\) adalah jari-jari.

\[
\text{Panjang Busur} = 90 \times \frac{\pi}{180} \times 10 = \frac{90}{180} \times \pi \times 10 = \frac{1}{2} \times \pi \times 10 = 5\pi \text{ cm}
\]

### 2. Luas Juring
Luas juring (bagian dari lingkaran yang dipotong oleh dua radius) dapat dihitung dengan rumus:
\[
\text{Luas Juring} = \theta \times \frac{\pi}{360} \times r^2
\]

\[
\text{Luas Juring} = 90 \times \frac{\pi}{360} \times 10^2 = \frac{90}{360} \times \pi \times 100 = \frac{1}{4} \times \pi \times 100 = 25\pi \text{ cm}^2
\]

### 3. Luas Tembereng
Luas tembereng adalah luas juring dikurangi luas segitiga yang terbentuk oleh dua jari-jari dan busur.

Luas segitiga (dalam kasus segitiga siku-siku):
\[
\text{Luas Segitiga} = \frac{1}{2} \times r \times r = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50 \text{ cm}^2
\]

Luas tembereng:
\[
\text{Luas Tembereng} = \text{Luas Juring} - \text{Luas Segitiga} = 25\pi - 50 \text{ cm}^2
\]

### Ringkasan
1. Panjang busur: \(5\pi\) cm
2. Luas juring: \(25\pi\) cm\(^2\)
3. Luas tembereng: \(25\pi - 50\) cm\(^2\)

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan?

#### Pertanyaan Tambahan:
1. Bagaimana cara menghitung panjang busur jika sudut pusatnya tidak 90°?
2. Apa perbedaan antara juring dan tembereng dalam geometri lingkaran?
3. Bagaimana cara menentukan luas lingkaran keseluruhan dari jari-jari yang diberikan?
4. Jika sudut pusatnya 120°, berapa panjang busur dan luas juring?
5. Bagaimana rumus umum untuk luas segitiga dalam lingkaran?
6. Apa langkah-langkah dalam menghitung luas seg

Learn how to calculate the arc length, sector area, and segment area of a circle with a given central angle of 90 degrees and radius of 10 cm. This problem involves basic circle geometry and formula applications. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation