https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727364169402ffg21u86.jpg

מה הסכום של אלפא ? ומה המשפט המוכיח לכך

התמונה שהעלית מציגה משולש שווה-שוקיים, שבו \(\angle B = 24^\circ\), ו\(\angle \alpha\) הוא הזווית שצריך לחשב.

במשולש שווה-שוקיים, הזוויות בבסיס שוות זו לזו. כלומר, הזווית ב-\(C\) שווה לזווית ב-\(B\), שהיא \(24^\circ\).

כדי לחשב את הזווית \(\alpha\), נשתמש בכך שסכום הזוויות במשולש הוא תמיד \(180^\circ\):

\[
\alpha + 24^\circ + 24^\circ = 180^\circ
\]

נפתור את המשוואה:

\[
\alpha + 48^\circ = 180^\circ
\]

\[
\alpha = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ
\]

אם כן, הזווית \(\alpha\) היא \(132^\circ\).

### הוכחה:
1. הזוויות ב-\(B\) וב-\(C\) שוות, כי זהו משולש שווה-שוקיים.
2. סכום הזוויות במשולש הוא תמיד \(180^\circ\).
3. לפיכך, \(\alpha = 132^\circ\).

האם תרצה הסבר נוסף או פרטים נוספים?

### שאלות קשורות:
1. איך נוכל לחשב זוויות במשולשים שאינם שווה-שוקיים?
2. איך משפיעים מאפיינים אחרים של משולשים על חישוב הזוויות?
3. מהו סכום הזוויות בכל מצולע?
4. איך ניתן להוכיח שסכום הזוויות במשולש הוא תמיד \(180^\circ\)?
5. אילו משולשים נוספים הם בעלי זוויות שוות?

#### טיפ:
במשולש שווה-שוקיים, הזוויות בבסיס שוות תמיד, וזהו כלי עזר חשוב לפתרון בעיות גיאומטריות רבות.

Solve for angle alpha in an isosceles triangle where the base angles are 24°. Using the triangle angle sum theorem and properties of isosceles triangles, we calculate alpha to be 132°. This step-by-step solution is suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation