התמונה שהעלית מציגה משולש שווה-שוקיים, שבו $\angle B = 24^\circ$, ו$\angle \alpha$ הוא הזווית שצריך לחשב.

במשולש שווה-שוקיים, הזוויות בבסיס שוות זו לזו. כלומר, הזווית ב-$C$ שווה לזווית ב-$B$, שהיא $24^\circ$.

כדי לחשב את הזווית $\alpha$, נשתמש בכך שסכום הזוויות במשולש הוא תמיד $180^\circ$:

$\alpha + 24^\circ + 24^\circ = 180^\circ$

נפתור את המשוואה:

$\alpha + 48^\circ = 180^\circ$

$\alpha = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ$

אם כן, הזווית $\alpha$ היא $132^\circ$.

הוכחה:

1. הזוויות ב-$B$ וב-$C$ שוות, כי זהו משולש שווה-שוקיים.
2. סכום הזוויות במשולש הוא תמיד $180^\circ$.
3. לפיכך, $\alpha = 132^\circ$.

האם תרצה הסבר נוסף או פרטים נוספים?

שאלות קשורות:

1. איך נוכל לחשב זוויות במשולשים שאינם שווה-שוקיים?
2. איך משפיעים מאפיינים אחרים של משולשים על חישוב הזוויות?
3. מהו סכום הזוויות בכל מצולע?
4. איך ניתן להוכיח שסכום הזוויות במשולש הוא תמיד $180^\circ$?
5. אילו משולשים נוספים הם בעלי זוויות שוות?

טיפ:

במשולש שווה-שוקיים, הזוויות בבסיס שוות תמיד, וזהו כלי עזר חשוב לפתרון בעיות גיאומטריות רבות.