5. PT Jaya menerbitkan obligasi dengan nominal Rp3.000.000 yang menawarkan kupon tetap 
sebesar 8% per tahun. Obligasi ini jatuh tempo dalam 5 tahun. Awalnya, investor mengharapkan 
yield sebesar 7%. Namun, setelah 2 tahun, yield yang diharapkan berubah menjadi 9%. Hitunglah 
nilai intrinsik obligasi tersebut:
1. Saat diterbitkan (yield 7%),
2. Setelah 2 tahun dengan yield baru 9%.

Untuk menghitung nilai intrinsik obligasi, kita dapat menggunakan rumus **nilai sekarang (present value)** dari aliran kas yang dihasilkan oleh obligasi (yaitu kupon tahunan dan pembayaran pokok pada saat jatuh tempo). Berikut adalah langkah-langkah perhitungannya:

### 1. Saat Diterbitkan (Yield 7%)

#### Diketahui:
- **Nilai nominal obligasi** = Rp3.000.000
- **Kupon tahunan** = 8% dari Rp3.000.000 = Rp240.000 per tahun
- **Jatuh tempo** = 5 tahun
- **Yield awal** = 7% per tahun

Untuk menghitung nilai intrinsik obligasi saat diterbitkan dengan yield 7%, kita perlu menghitung **nilai sekarang dari kupon tahunan** dan **nilai sekarang dari nilai nominal** pada akhir 5 tahun.

Rumus nilai obligasi:

\[
\text{Nilai Obligasi} = \left( \sum \frac{\text{Kupon}}{(1 + \text{yield})^t} \right) + \frac{\text{Nilai Nominal}}{(1 + \text{yield})^n}
\]

Di mana:
- \( t \) adalah tahun ke-t dari aliran kupon.
- \( n \) adalah jumlah total tahun (dalam hal ini, 5 tahun).

#### Perhitungan:

\[
\text{Nilai Obligasi} = \left( \frac{240.000}{(1 + 0,07)^1} + \frac{240.000}{(1 + 0,07)^2} + \dots + \frac{240.000}{(1 + 0,07)^5} \right) + \frac{3.000.000}{(1 + 0,07)^5}
\]

Mari kita hitung.

### 2. Setelah 2 Tahun dengan Yield Baru 9%

Setelah 2 tahun, yield berubah menjadi 9%, dan obligasi masih memiliki 3 tahun lagi hingga jatuh tempo. Kita menghitung kembali nilai intrinsik obligasi dengan yield baru ini.

#### Diketahui:
- **Sisa waktu jatuh tempo** = 3 tahun
- **Yield baru** = 9% per tahun
- **Kupon tahunan** = Rp240.000 per tahun (tetap sama)
- **Nilai nominal** = Rp3.000.000

Rumus yang sama digunakan, tetapi dengan yield yang baru dan hanya untuk 3 tahun tersisa:

\[
\text{Nilai Obligasi} = \left( \frac{240.000}{(1 + 0,09)^1} + \frac{240.000}{(1 + 0,09)^2} + \frac{240.000}{(1 + 0,09)^3} \right) + \frac{3.000.000}{(1 + 0,09)^3}
\]

Mari kita hitung hasilnya.### Hasil Perhitungan:

1. **Nilai intrinsik obligasi saat diterbitkan (dengan yield 7%)**: Rp3.123.006
2. **Nilai intrinsik obligasi setelah 2 tahun (dengan yield baru 9%)**: Rp2.924.061

Jadi, nilai intrinsik obligasi saat diterbitkan lebih tinggi daripada setelah 2 tahun ketika yield meningkat.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada bagian yang ingin ditanyakan?

#### 5 Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana perbedaan yield mempengaruhi nilai obligasi?
2. Mengapa nilai obligasi menurun ketika yield meningkat?
3. Apa hubungan antara risiko pasar dan perubahan yield obligasi?
4. Bagaimana nilai intrinsik obligasi berubah jika kuponnya bervariasi?
5. Apa faktor utama yang mempengaruhi pergerakan yield obligasi?

#### Tip:
Perubahan yield pasar mencerminkan perubahan ekspektasi risiko atau inflasi, sehingga mempengaruhi harga obligasi di pasar sekunder.

PT Jaya menerbitkan obligasi dengan nominal Rp3.000.000 yang menawarkan kupon tetap sebesar 8% per tahun. Obligasi ini jatuh tempo dalam 5 tahun. Awalnya, investor mengharapkan yield sebesar 7%. Namun, setelah 2 tahun, yield yang diharapkan berubah menjadi 9%. Hitunglah nilai intrinsik obligasi tersebut: 1. Saat diterbitkan (yield 7%), 2. Setelah 2 tahun dengan yield baru 9%.

Learn how to calculate the intrinsic value of a bond issued by PT Jaya with a nominal value of Rp3.000.000. This problem involves bond valuation at two different yields—7% at issuance and 9% after two years. Detailed steps include calculating the present value of cash flows using the time value of money principle.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation