Math Problem Statement
türkçe çözer misin
Aşağıdaki binary sayılarda çıkarma işlemlerini yapınız.
Solution
Elbette, verilen ikili (binary) sayıların çıkarma işlemlerini yaparak çözebilirim. Aşağıda her bir işlemi sırayla açıklayarak çözeceğim.
1. İşlem:
İlk olarak, sayıları aynı uzunluğa getirmek için sayısını olarak yazalım:
- 0011$$ Şimdi çıkarma işlemini yapalım: 1. Sağdan başlayarak: $$1 - 1 = 0$$ 2. Bir sonraki basamak: $$0 - 1$$ (Burada 0'dan 1 çıkartılamaz, bu yüzden soldan borç alırız. Bu durumda 1 borç alınır ve 10 olur). $$10 - 1 = 1$$ 3. Sonraki basamak: $$0 - 0 = 0$$ 4. En solda: $$1 - 0 = 1$$ Sonuç: $$1001 - 0011 = 0110 \, \Rightarrow \, \textbf{110}$$ ### 2. İşlem: $$1010 - 111$$ Bu işlemde de $$111$$ sayısını dört basamaklı hale getirelim: $$0111$$ $$1010 - 0111$$ Çıkarma işlemini yapalım: 1. Sağdan: $$0 - 1$$ (Borç alırız, 10 - 1 = 1). 2. Sonraki basamak: $$0 - 1$$ (Tekrar borç alırız, 10 - 1 = 1). 3. Bir sonraki basamak: $$0 - 1$$ (Yine borç alırız, 10 - 1 = 1). 4. En soldaki basamak: $$1 - 0 = 0$$. Sonuç: $$1010 - 0111 = 0011 \, \Rightarrow \, \textbf{11}$$ ### 3. İşlem: $$110,11 - 11,01$$ Bu işlemde virgüllü sayılar üzerinde çalışıyoruz. Sayıları aynı uzunluğa getirelim: $$110,11 - 011,01$$ Çıkarma işlemi: 1. Ondalıklı kısımda: $$1 - 1 = 0$$ 2. Diğer ondalıklı basamak: $$1 - 0 = 1$$ 3. Tam kısımlara geçelim: $$0 - 1$$ (Borç alırız, 10 - 1 = 1). 4. Diğer tam basamak: $$0 - 1$$ (Tekrar borç alırız, 10 - 1 = 1). 5. En solda: $$1 - 0 = 0$$ Sonuç: $$110,11 - 011,01 = 011,10 \, \Rightarrow \, \textbf{11,10}$$ ### 4. İşlem: $$1001,01 - 100,11$$ Bu işlemde de sayıları aynı uzunluğa getiriyoruz: $$1001,01 - 0100,11$$ Çıkarma işlemi: 1. Ondalıklı kısımda: $$1 - 1 = 0$$ 2. Diğer ondalıklı basamak: $$0 - 1$$ (Borç alırız, 10 - 1 = 1). 3. Tam kısımlar: $$1 - 0 = 1$$ 4. Bir sonraki tam basamak: $$0 - 1$$ (Borç alırız, 10 - 1 = 1). 5. En soldaki basamak: $$1 - 0 = 1$$ Sonuç: $$1001,01 - 0100,11 = 0110,10 \, \Rightarrow \, \textbf{110,10}$$ ### Nihai Sonuçlar 1. $$1001 - 11 = 110$$ 2. $$1010 - 111 = 11$$ 3. $$110,11 - 11,01 = 11,10$$ 4. $$1001,01 - 100,11 = 110,10$$ Başka bir sorunuz var mı veya ayrıntı ister misiniz? --- Ek olarak, işte genişletici sorular: 1. İkili sayıların çıkarma işlemi nasıl yapılır? 2. İkili sayılarda borç alma nasıl gerçekleşir? 3. Ondalıklı ikili sayılar arasındaki çıkarma işlemi nasıl yapılır? 4. Çıkarma işlemi yerine ikili sayılarda toplama nasıl yapılır? 5. İkili sayıları ondalık sisteme çevirme işlemi nasıl yapılır? **İpucu:** İkili sayılarda borç alma işlemi, ondalık sayılardaki borç almaya benzerdir, ancak her basamak 2 tabanında gerçekleşir.Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Binary Numbers
Subtraction in Binary System
Formulas
Binary Subtraction Rules
Borrowing in Binary Subtraction
Theorems
-
Suitable Grade Level
Grades 9-10
Related Recommendation
Binary Arithmetic: Solve 101110 + 110011 and 1011000 - 111111
Binary Subtraction: 110001001 - 1110100 with Step-by-Step Solution
Binary Arithmetic: Subtraction, Multiplication, and Division Exercises with Step-by-Step Solutions
Binary Subtraction: 1110 - 10011 Using Signed Numbers
Binary Arithmetic: Subtracting Binary Numbers in an 8-bit System