Seien B1 = (e1 , e2 , e3 ) die angeordnete Standardbasis des R3 und B2 = (b1 , b2 , b3 ) mit  0 1 b1 = √  1  , 2 −1   0 1 b2 = √  1  2 1   1 und b3 =  0  0  eine weitere angeordnete Basis des R3 . a) Berechnen Sie die Basiswechselmatrizen B1 idB2 und B2 idB1 . b) Sei die lineare Abbildung φ : R3 → R3 bezüglich B2 beschrieben durch die Matrix   2 0 0 φB2 =  0 −1 0  . 0 0 1 (i) Berechnen Sie φB1 . (ii) Bestimmen Sie alle Eigenwerte und zugehörigen Eigenvektoren bezüglich der Ba- sis B2 und folgern Sie die Eigenvektoren bezüglich der Basis B1 . Geben Sie in jeder Teilaufgabe jeweils Ihre Rechnungen und/oder Begründungen an.