No, el cálculo no es correcto. El error está en la sustitución de los valores de la función $f(t)$ al momento de calcular la velocidad promedio.

Vamos a corregirlo paso a paso:

La función de desplazamiento es: $f(t) = t^2 - 10t + 13$

Paso 1: Calcular $f(3)$

$f(3) = 3^2 - 10(3) + 13 = 9 - 30 + 13 = -8$ Este valor es correcto.

Paso 2: Calcular $f(4)$

$f(4) = 4^2 - 10(4) + 13 = 16 - 40 + 13 = -11$ Este valor es correcto.

Paso 3: Calcular la velocidad promedio $v_{\rho}$

La fórmula para la velocidad promedio es: $v_{\rho} = \frac{f(t_2) - f(t_1)}{t_2 - t_1}$

Sustituyendo $f(4) = -11$ y $f(3) = -8$, obtenemos: $v_{\rho} = \frac{-11 - (-8)}{4 - 3} = \frac{-11 + 8}{1} = \frac{-3}{1} = -3 \, \text{m/s}$

Conclusión:

La velocidad promedio es correcta: $v_{\rho} = -3 \, \text{m/s}$.

Si tienes más dudas, ¿te gustaría que te explique más sobre la velocidad promedio o algún otro aspecto del problema?

---

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se interpreta el signo negativo en la velocidad promedio?
2. ¿Qué sucede con la velocidad promedio si consideramos el intervalo [2, 4]?
3. ¿Cómo se relaciona la velocidad promedio con la derivada de la función de desplazamiento?
4. ¿Qué indica un valor de velocidad promedio de cero?
5. ¿Cómo cambiaría la velocidad promedio si la partícula se mueve en un intervalo mayor?

Tip: La velocidad promedio no siempre es igual a la velocidad instantánea, excepto si la función es lineal.