Производственная функция: $Q = K^2 \cdot L$.
Цены:

• Цена капитала ($P_K$) = 200 у.е./ед.
• Цена труда ($P_L$) = 100 у.е./ед.

Краткосрочный период: $K = 10$.

1. Подставим фиксированное значение капитала в производственную функцию:
   $Q = 10^2 \cdot L = 100 \cdot L.$

2. Найдем $L$, необходимый для производства 1000 единиц продукта:
   $Q = 100 \cdot L,$ $1000 = 100 \cdot L,$ $L = \frac{1000}{100} = 10.$

3. Общие переменные затраты на труд:
   $VC = P_L \cdot L = 100 \cdot 10 = 1000 \, \text{у.е.}$

4. Средние переменные издержки (AVC):
   $AVC = \frac{VC}{Q} = \frac{1000}{1000} = 1.$

Ответ: 1.

Если нужно пояснение или дополнительные расчеты, дайте знать!

---

5 вопросов для продолжения:

1. Как изменится результат, если цена труда увеличится до 150 у.е./ед.?
2. Как найти общие издержки в данной задаче?
3. Что произойдет с издержками, если объем производства удвоится?
4. Какое значение имеет фиксированный капитал в краткосрочном периоде?
5. Что такое предельные издержки и как их найти для данной функции?

Совет: всегда проверяйте единицы измерения, чтобы избежать ошибок в расчетах.