Mari kita bahas soal tersebut satu per satu dengan detail.

Diketahui:

• Rata-rata nilai 30 peserta didik adalah 70.

Pernyataan yang akan dianalisis:

1. "Tidak mungkin ada 22 orang peserta didik yang mendapat nilai 100."

   • Jika 22 siswa mendapat nilai 100, kita bisa menghitung total nilai dari mereka:
     • Total nilai dari 22 siswa = $22 \times 100 = 2200$
     • Total nilai seluruh siswa adalah $30 \times 70 = 2100$ karena rata-rata 70.
     • Maka, nilai yang tersisa untuk 8 siswa lainnya adalah $2100 - 2200 = -100$, yang tidak mungkin karena nilai negatif. Oleh karena itu, pernyataan ini benar.

2. "Jika salah seorang peserta didik mendapat nilai 80, pasti ada seorang peserta didik lain yang mendapat nilai 60."

   • Karena rata-rata 70, jika satu siswa mendapat nilai di atas rata-rata (80), maka siswa lain harus mendapat nilai yang lebih rendah dari rata-rata (dalam hal ini, mungkin 60 atau yang lainnya) agar rata-rata tetap 70. Namun, tidak ada keharusan nilai tepat 60. Jadi, pernyataan ini salah karena tidak ada keharusan nilai 60.

3. "Mayoritas peserta didik mendapat nilai 70."

   • Pernyataan ini mungkin benar, tetapi tidak ada informasi tambahan yang diberikan dalam soal tentang distribusi nilai. Rata-rata nilai adalah 70, tetapi ini tidak berarti mayoritas mendapat 70. Pernyataan ini tidak pasti benar tanpa informasi tambahan.

4. "Setengah peserta didik memperoleh nilai lebih dari 70, setengahnya lagi memperoleh nilai kurang dari 70."

   • Rata-rata 70 tidak berarti setengah siswa memiliki nilai di atas 70 dan setengahnya di bawah. Bisa saja semua nilai mendekati rata-rata. Jadi pernyataan ini tidak pasti benar.

5. "Jumlah nilai seluruh peserta didik adalah 2.100."

   • Total nilai seluruh siswa = $30 \times 70 = 2100$. Ini adalah pernyataan yang benar.

Kesimpulan: Pernyataan yang benar adalah nomor 1 dan nomor 5.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan lanjutan:

1. Apa yang dimaksud dengan rata-rata aritmatika?
2. Bagaimana menghitung rata-rata jika jumlah peserta didik berbeda?
3. Bagaimana cara menentukan jumlah nilai dari rata-rata?
4. Mengapa pernyataan "Mayoritas mendapat nilai 70" tidak pasti benar?
5. Bagaimana konsep distribusi nilai dalam statistika?

Tip: Selalu gunakan informasi yang diberikan secara lengkap untuk menganalisis pernyataan dengan lebih tepat.