Minkä keskimääräisen vuotuisen prosentin mukaan sijoituksen arvo on noussut, jos sen arvo on 12 vuodessa kohonnut yhteensä 235 %?

Pyöristä vastaus yhden desimaalin tarkkuuteen.

Voimme ratkaista tehtävän keskimääräisen vuotuisen prosentin laskemalla vuosikoron käyttämällä seuraavaa kaavaa:

\[
A = P(1 + r)^t
\]

missä:
- \(A\) on sijoituksen arvo 12 vuoden jälkeen,
- \(P\) on alkuperäinen sijoituksen arvo,
- \(r\) on vuotuinen kasvuprosentti desimaaleina,
- \(t\) on vuosien määrä (tässä tapauksessa 12 vuotta).

Tiedämme, että sijoituksen arvo on kasvanut 235 %, joten loppuarvo on 335 % alkuperäisestä arvosta (eli 100 % alkuperäinen + 235 % nousu), eli \(A = 3.35P\).

Lasketaan \(r\) käyttämällä seuraavaa kaavaa:

\[
3.35P = P(1 + r)^{12}
\]

Voimme yksinkertaistaa jakamalla molemmat puolet \(P\)-arvolla:

\[
3.35 = (1 + r)^{12}
\]

Sitten otetaan molemmilta puolilta 12. juuri:

\[
(1 + r) = \sqrt[12]{3.35}
\]

Ratkaistaan \(r\):

\[
r = \sqrt[12]{3.35} - 1
\]

Lasketaan tämä.Keskimääräinen vuotuinen prosentin mukainen arvonnousu on 10,6 %.

Onko sinulla kysyttävää tai haluatko lisätietoja tästä laskusta?

Tässä viisi lisäkysymystä, jotka liittyvät tähän aiheeseen:
1. Miten vuotuinen kasvuprosentti vaikuttaa sijoituksen tulevaan arvoon?
2. Miten erilaiset aikajaksot vaikuttavat keskimääräiseen vuosikasvuun?
3. Miten lasketaan sijoituksen arvo, jos vuotuinen kasvu tunnetaan?
4. Kuinka eri kasvuprosentit vertautuvat eksponentiaaliseen kasvuun?
5. Mikä on todellisen vuosikoron (TWR) ja keskimääräisen vuosikasvun ero?

**Vinkki**: Vuosikorolla on suuri merkitys pitkäaikaisessa sijoittamisessa, sillä korkoa korolle -ilmiö voi kasvattaa sijoitusta huomattavasti ajan myötä.

Minkä keskimääräisen vuotuisen prosentin mukaan sijoituksen arvo on noussut, jos sen arvo on 12 vuodessa kohonnut yhteensä 235 %? Pyöristä vastaus yhden desimaalin tarkkuuteen.

Find the average annual growth rate when an investment grows by 235% in 12 years. This problem involves exponential growth and compound interest formulas. Step-by-step solution for high school students in Grades 10-12, with the final result rounded to one decimal place.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation