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Para trazar las asíntotas verticales y horizontales de la función racional proporcionada:

### Función dada:
\[
f(x) = \frac{-10}{-3x + 6}
\]

#### Paso 1: Determinar la asíntota vertical
La asíntota vertical ocurre cuando el denominador se iguala a cero, es decir, cuando:

\[
-3x + 6 = 0
\]

Resolviendo para \(x\):
\[
-3x = -6 \implies x = 2
\]

Entonces, la asíntota vertical es \(x = 2\).

#### Paso 2: Determinar la asíntota horizontal
Para encontrar la asíntota horizontal, observamos los grados del numerador y el denominador. Como ambos son de grado 1 (lineales), la asíntota horizontal se encuentra dividiendo los coeficientes principales de \(x\) en el numerador y el denominador.

El coeficiente del numerador es 0 (no hay \(x\) en el numerador), y el coeficiente principal del denominador es \(-3\).

Por lo tanto, la asíntota horizontal es:
\[
y = 0
\]

### Resumen:
- Asíntota vertical: \(x = 2\)
- Asíntota horizontal: \(y = 0\)

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para profundizar:
1. ¿Cómo se calculan las asíntotas oblicuas?
2. ¿Qué sucede si no hay asíntotas horizontales en una función?
3. ¿Cómo afecta el signo del numerador o denominador a la gráfica?
4. ¿Cómo se comporta la función cerca de la asíntota vertical?
5. ¿Cuál es la importancia de las asíntotas en el análisis de funciones?

**Tip:** Siempre revisa si los grados del numerador y el denominador son iguales, menores o mayores, ya que esto determina si hay una asíntota horizontal o no.

Trazar todas las asíntotas verticales y horizontales de la función racional f(x) = -10 / (-3x + 6)

Learn how to find the vertical and horizontal asymptotes of the rational function f(x) = -10 / (-3x + 6). This algebra problem explores the determination of asymptotes, covering key concepts in rational functions and suitable for students in Grades 10-12.

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