安排包含x和y在內的12個人分坐成兩行,每行有6個人。若x和y須相鄰而坐,求安排坐位的方法數目

這個問題涉及到排列與組合。要求在12個人中，其中兩個特定的人（x和y）必須相鄰而坐，並且要分成兩排，每排6個人。

### 步驟1：將x和y視為一個整體單位
由於x和y必須相鄰，我們可以將他們視為一個「整體單位」。這樣，我們可以先安排這個「整體單位」以及其餘的10個人（因為兩個人視為一個單位，所以總人數變為11個）。

### 步驟2：排列這11個單位
將這11個單位排列在兩排中，每排6個位置。對於每排的排列，排列的方式為：
\[
\frac{11!}{5!6!} = \binom{11}{6} \times 6! \times 5!
\]



This problem explores the arrangement of 12 people into two rows, with a condition that two specific individuals, x and y, must sit next to each other. Learn how to apply combinatorics, permutations, and combinations to solve this step by step. Ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation