banyak suku pada barisan aritmatika -10, -6, -2, 2, …, 146 adalah

Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama \( a_1 = -10 \) dan beda atau selisih antar suku (d) dapat dihitung sebagai berikut:

\[
d = -6 - (-10) = 4
\]

Sekarang, kita diminta untuk menemukan jumlah suku \( n \) ketika suku terakhir adalah 146. Kita bisa menggunakan rumus suku ke-\(n\) dari barisan aritmatika:

\[
U_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
\]

Di mana \( U_n \) adalah suku ke-\(n\), \( a_1 \) adalah suku pertama, \( d \) adalah beda, dan \( n \) adalah banyak suku. Substitusi nilai yang diketahui:

\[
146 = -10 + (n - 1) \cdot 4
\]

Sekarang, kita selesaikan persamaan tersebut untuk \( n \):

\[
146 + 10 = (n - 1) \cdot 4
\]

\[
156 = (n - 1) \cdot 4
\]

\[
\frac{156}{4} = n - 1
\]

\[
39 = n - 1
\]

\[
n = 40
\]

Jadi, banyak suku pada barisan aritmatika tersebut adalah 40.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang mungkin menarik bagi Anda:
1. Bagaimana cara menghitung jumlah seluruh suku dalam barisan aritmatika ini?
2. Bagaimana cara menentukan suku tengah dari barisan ini?
3. Bagaimana jika beda barisan aritmatika tersebut berubah, apa yang akan terjadi pada nilai \(n\)?
4. Bagaimana kita bisa menentukan suku ke-\(n\) dari barisan ini tanpa menghitung manual semua suku?
5. Bagaimana kita bisa menyusun rumus umum dari sebuah barisan aritmatika?

**Tip:** Dalam barisan aritmatika, rumus untuk menghitung jumlah semua suku hingga suku ke-\(n\) adalah \( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \).

Learn how to find the number of terms in the arithmetic sequence -10, -6, -2, 2, ..., 146. This step-by-step solution includes key concepts such as the arithmetic sequence formula and the common difference. Suitable for Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation