Diketahui:

• Suku ke-3 (U₃) = 13
• Suku ke-16 (U₁₆) = 78

Rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika adalah:

$U_n = U_1 + (n - 1) \cdot b$

dengan $U_n$ adalah suku ke-n, $U_1$ adalah suku pertama, dan $b$ adalah beda.

Untuk suku ke-3 (U₃):

$U_3 = U_1 + (3 - 1) \cdot b = U_1 + 2b$ $U_1 + 2b = 13 \quad \text{(Persamaan 1)}$

Untuk suku ke-16 (U₁₆):

$U_{16} = U_1 + (16 - 1) \cdot b = U_1 + 15b$ $U_1 + 15b = 78 \quad \text{(Persamaan 2)}$

Sekarang kita memiliki dua persamaan:

1. $U_1 + 2b = 13$
2. $U_1 + 15b = 78$

Untuk mencari $U_1$ dan $b$, kita bisa mengeliminasi salah satu variabel. Mari kurangi persamaan 1 dari persamaan 2:

$(U_1 + 15b) - (U_1 + 2b) = 78 - 13$ $13b = 65$ $b = \frac{65}{13} = 5$

Sekarang substitusi nilai $b = 5$ ke Persamaan 1:

$U_1 + 2(5) = 13$ $U_1 + 10 = 13$ $U_1 = 13 - 10 = 3$

Jadi, suku pertama $U_1$ adalah 3 dan bedanya $b$ adalah 5.

Kesimpulan:

Suku pertama $U_1 = 3$ dan beda $b = 5$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menemukan suku ke-n dalam barisan aritmatika?
2. Apa rumus jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika?
3. Bagaimana jika beda barisan aritmatika negatif?
4. Bagaimana cara menentukan beda jika hanya diberikan dua suku acak dari barisan?
5. Bagaimana cara membedakan barisan aritmatika dan barisan geometri?

Tip: Jika Anda tahu dua suku dari barisan aritmatika, Anda bisa langsung mencari bedanya dengan menggunakan persamaan suku ke-n.