Berikut adalah 20 soal tentang barisan dan deret beserta penyelesaiannya:

1. Soal 1:

Diketahui sebuah barisan aritmatika dengan suku pertama $a = 3$ dan beda $b = 5$. Tentukan suku ke-10!

Penyelesaian: Rumus suku ke-n barisan aritmatika: $U_n = a + (n-1)b$
$U_{10} = 3 + (10-1) \cdot 5 = 3 + 45 = 48$
Jadi, suku ke-10 adalah 48.

---

2. Soal 2:

Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika dengan $a = 4$ dan $b = 7$.

Penyelesaian: Rumus jumlah n suku pertama: $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)b]$
$S_{10} = \frac{10}{2} [2(4) + (10-1)7]$
$S_{10} = 5 [8 + 63] = 5 \cdot 71 = 355$.

---

3. Soal 3:

Diketahui barisan aritmatika: 8, 13, 18, ..., tentukan suku ke-15!

Penyelesaian: $a = 8$, $b = 5$, $n = 15$.
$U_{15} = a + (n-1)b = 8 + (15-1)5 = 8 + 70 = 78$.

---

4. Soal 4:

Berapa beda dari barisan aritmatika jika diketahui $U_1 = 7$ dan $U_5 = 27$?

Penyelesaian: $U_5 = a + 4b$
27 = 7 + 4b
$4b = 20$
$b = 5$.

---

5. Soal 5:

Hitung jumlah 15 suku pertama dari barisan: 2, 5, 8, ...

Penyelesaian: $a = 2$, $b = 3$, $n = 15$.
$S_{15} = \frac{15}{2} [2 \cdot 2 + (15-1)3]$
$S_{15} = 7.5 [4 + 42] = 7.5 \cdot 46 = 345$.

---

6. Soal 6:

Diketahui barisan geometri dengan suku pertama $a = 3$ dan rasio $r = 2$. Tentukan suku ke-8!

Penyelesaian: Rumus suku ke-n barisan geometri: $U_n = a \cdot r^{(n-1)}$
$U_{8} = 3 \cdot 2^{(8-1)} = 3 \cdot 128 = 384$.

---

7. Soal 7:

Tentukan jumlah 6 suku pertama dari barisan geometri dengan $a = 2$ dan $r = 3$.

Penyelesaian: Rumus jumlah n suku pertama: $S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$
$S_{6} = 2 \frac{3^6 - 1}{3 - 1}$
$S_{6} = 2 \frac{729 - 1}{2} = 2 \cdot 364 = 728$.

---

8. Soal 8:

Diketahui barisan geometri: 5, 15, 45, ..., tentukan suku ke-5!

Penyelesaian: $a = 5$, $r = 3$, $n = 5$.
$U_{5} = 5 \cdot 3^{(5-1)} = 5 \cdot 81 = 405$.

---

9. Soal 9:

Jika diketahui $U_1 = 4$, $U_3 = 36$ pada barisan geometri, tentukan rasio $r$!

Penyelesaian: $U_3 = a \cdot r^2$
36 = 4 \cdot r^2
$r^2 = 9$
$r = 3$.

---

10. Soal 10:

Berapa jumlah 8 suku pertama dari barisan geometri: 1, 2, 4, 8, ...

Penyelesaian: $a = 1$, $r = 2$, $n = 8$.
$S_{8} = 1 \frac{2^8 - 1}{2 - 1}$
$S_{8} = 255$.

---

11. Soal 11:

Tentukan suku tengah dari deret aritmatika yang terdiri dari 13 suku dengan $a = 10$ dan $b = 2$.

Penyelesaian: Suku tengah: $U_{\frac{13+1}{2}} = U_7$
$U_{7} = 10 + (7-1)2 = 10 + 12 = 22$.

---

12. Soal 12:

Hitung jumlah 7 suku pertama dari barisan aritmatika dengan $a = 6$ dan $b = 4$.

Penyelesaian: $S_{7} = \frac{7}{2} [2 \cdot 6 + (7-1)4]$
$S_{7} = 3.5 [12 + 24] = 3.5 \cdot 36 = 126$.

---

13. Soal 13:

Tentukan suku ke-12 dari barisan geometri: 3, 6, 12, ...

Penyelesaian: $a = 3$, $r = 2$, $n = 12$.
$U_{12} = 3 \cdot 2^{11} = 3 \cdot 2048 = 6144$.

---

14. Soal 14:

Diketahui $U_1 = 12$ dan $U_4 = 96$ pada barisan geometri. Tentukan nilai $r$!

Penyelesaian: $U_4 = a \cdot r^3$
96 = 12 \cdot r^3
$r^3 = 8$
$r = 2$.

---

15. **Soal 15: