Zadatak 1.61 opisuje četverostranu piramidu $OABCD$, čija je baza paralelogram $ABCD$, s točkama definiranim vektorima: $\vec{AB} = (1, 0, 0), \quad \vec{BC} = (1, 2, 0), \quad \vec{NO} = (0, 0, 3)$ Traži se površina trokuta $ABO$ i volumen piramide, s danim rješenjima: $P = \frac{\sqrt{10}}{2}, \quad V = 2$

1. Površina trokuta $ABO$

Površina trokuta može se izračunati koristeći vektorski produkt. Prvo definiramo vektore $\vec{AB}$ i $\vec{AO}$.

• Vektor $\vec{AO} = \vec{O} - \vec{A}$ nije eksplicitno naveden, ali pretpostavljamo da je $\vec{O} = (0,0,0)$, jer je to točka vrha piramide. Dakle, $\vec{AO} = \vec{O} - \vec{A} = (0,0,0) - (0,0,0) = (0,0,0)$.

Nakon toga, koristimo formulu za površinu trokuta koja je polovica normirane vrijednosti vektorskog produkta između $\vec{AB}$ i ( \vec{AO} \