Para calcular el área de un polígono regular, podemos usar la fórmula:

$A = \frac{P \cdot a}{2}$

donde:

• $A$ es el área,
• $P$ es el perímetro del polígono,
• $a$ es la apotema.

En la imagen, tenemos los siguientes datos:

• Longitud del lado ($L$) = 2.4,
• Apotema ($a$) = 2.49,
• El polígono es un octágono regular, ya que tiene 8 lados.

Paso 1: Cálculo del perímetro $P$

El perímetro se calcula multiplicando el número de lados por la longitud de un lado:

$P = 8 \times 2.4 = 19.2$

Paso 2: Cálculo del área $A$

Sustituyendo el valor del perímetro y de la apotema en la fórmula del área:

$A = \frac{19.2 \times 2.49}{2} = \frac{47.808}{2} = 23.904$

Por lo tanto, el área del polígono es aproximadamente 23.9 unidades cuadradas.

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna duda?

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula el área de un polígono irregular?
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4. ¿Cuál es la fórmula general para el área de cualquier polígono regular?
5. ¿Qué otras propiedades interesantes tiene un octágono regular?

Tip: Para calcular el área de cualquier polígono regular, la apotema es siempre una herramienta muy útil, ya que facilita el cálculo sin necesidad de usar ángulos.