Math Problem Statement
الگوریتم ریاضی برای روابط بازگشتی گرافی که یال آن عدد اول حاصل از تفاضل دو راس باشد
Solution
الگوریتمی برای روابط بازگشتی در گرافهایی که یال آنها عدد اول حاصل از تفاضل دو راس باشد، نیازمند تحلیل خاصی است. در اینجا یک روش کلی برای چنین گرافهایی ارائه میشود که شامل مراحل زیر است:
مراحل الگوریتم:
-
تعریف گراف: فرض کنید یک گراف با مجموعه رئوس و مجموعه یالها داریم. یالهای گراف بهطور خاص بهطور زیر تعریف میشوند: این بدان معناست که برای هر جفت رأس و ، تفاوت باید یک عدد اول باشد تا یالی میان این دو رأس موجود باشد.
-
ایجاد ماتریس مجاورت: ابتدا ماتریس مجاورت را برای گراف بسازید. ماتریس برای گراف بهصورت زیر تعریف میشود: [ A[i][j] = \begin{cases} 1, & \text{اگر } |v_i - v_j| \text{ یک عدد اول باشد} \ 0, & \text{
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Graph Theory
Prime Numbers
Algorithms
Formulas
|v_i - v_j| is prime
Theorems
Prime Number Theorem
Suitable Grade Level
Undergraduate (Mathematics or Computer Science)