За да съберем дадените дроби, първо трябва да ги представим в подходящ вид и след това да извършим събирането:

1. Едно цяло и двадесет и три деведесет и девети (1 23/99):
   Това можем да го запишем като $\frac{99}{99} + \frac{23}{99} = \frac{122}{99}$.

2. 7 върху 20 ($\frac{7}{20}$):
   Оставяме го така, няма нужда от промяна.

3. Едно цяло и осемдесет деведесети (1 80/90):
   Намаляваме $\frac{80}{90} = \frac{8}{9}$, така че имаме $1 + \frac{8}{9} = \frac{9}{9} + \frac{8}{9} = \frac{17}{9}$.

4. Три цели и три двадесети (3 3/20):
   Това е $3 + \frac{3}{20} = \frac{60}{20} + \frac{3}{20} = \frac{63}{20}$.

5. 95 върху 99 ($\frac{95}{99}$):
   Оставяме го така.

Намиране на общ знаменател

Общият знаменател за $\frac{122}{99}, \frac{7}{20}, \frac{17}{9}, \frac{63}{20}, \frac{95}{99}$ трябва да е общо кратно на $99, 20$ и $9$. Намираме НОК:

• $НОК(99, 20, 9) = 1980$.

Преработваме дробите с общ знаменател:

1. $\frac{122}{99} = \frac{122 \cdot 20}{99 \cdot 20} = \frac{2440}{1980}$,
2. $\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 99}{20 \cdot 99} = \frac{693}{1980}$,
3. $\frac{17}{9} = \frac{17 \cdot 220}{9 \cdot 220} = \frac{3740}{1980}$,
4. $\frac{63}{20} = \frac{63 \cdot 99}{20 \cdot 99} = \frac{6237}{1980}$,
5. $\frac{95}{99} = \frac{95 \cdot 20}{99 \cdot 20} = \frac{1900}{1980}$.

Събиране на дробите

Събираме числителите: $2440 + 693 + 3740 + 6237 + 1900 = 15010.$

Крайният резултат е: $\frac{15010}{1980}.$

Съкратяване

Съкратяваме с най-големия общ делител (НОД): $\text{НОД(15010, 1980) = 10}.$ $\frac{15010}{1980} = \frac{1501}{198}.$

Резултатът е $\frac{1501}{198}$ или $7 \frac{137}{198}$ като смесено число.

---

Имате ли въпроси или нужда от допълнителни разяснения?

---

5 допълнителни въпроса:

1. Как се намира най-големият общ делител (НОД) за две числа?
2. Какво представлява най-малкото общо кратно (НОК) и защо го използваме при дробите?
3. Как да преобразуваме смесени числа в несъкратени дроби?
4. Може ли да се съкрати $\frac{1501}{198}$ още?
5. Какви са правилата за събиране на дроби с различни знаменатели?

Съвет: При работа с големи дроби, винаги проверявайте дали можете да ги съкратите за по-прости изчисления.