Выполним сложение следующих дробей:

$1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{8}$

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$
• $2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$
• $1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$

Теперь выражение становится: $\frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{9}{8}$

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Наименьший общий знаменатель для $2$, $4$ и $8$ равен $8$. Приведем все дроби к этому знаменателю:

• $\frac{3}{2} = \frac{12}{8}$
• $\frac{9}{4} = \frac{18}{8}$
• $\frac{9}{8} = \frac{9}{8}$

Теперь выражение становится: $\frac{12}{8} + \frac{18}{8} + \frac{9}{8}$

Шаг 3: Сложим дроби

Складываем числители, оставляя общий знаменатель: $\frac{12 + 18 + 9}{8} = \frac{39}{8}$

Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число

$\frac{39}{8} = 4 \frac{7}{8}$

Ответ:

$4 \frac{7}{8}$

Хотите подробное объяснение какого-либо шага или дополнительные примеры?

5 вопросов для расширения темы:

1. Как складывать дроби с разными знаменателями?
2. Как находить наименьший общий знаменатель?
3. Что такое смешанное число и как его преобразовать в неправильную дробь?
4. Как выполнять действия с дробями в уравнениях?
5. Какие еще способы упрощения используются для сложения дробей?

Совет:

Чтобы сложение дробей с разными знаменателями стало проще, всегда приводите их к общему знаменателю перед выполнением операций.